Калькулятор степеней — возведение числа в степень

Возводит число в целую или дробную степень, извлекает корни любой степени.

Калькулятор степеней

Возведение в степень, корни, логарифмы и таблица степеней

Основание

Показатель

Результат

Возведение в степень

Основание (a)

Показатель (n)

Быстрый выбор степени

Результат

Основание

Показатель степени

Научная запись

Цифр в числе

Детали расчета

Свойства степеней

a^m × aⁿ = a^m+n
a^m ÷ aⁿ = a^m-n
(a^m)ⁿ = a^m×n
(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
a⁰ = 1 (a ≠ 0)
a^-n = 1 / aⁿ
a^1/n = ⁿ√a

Извлечение корня

Корень n-й степени из числа. Квадратный корень - это корень 2-й степени, кубический - 3-й.

Степень корня (n)

√

Число (a)

Быстрый выбор

Результат

Проверка

Детали расчета

Таблица степеней

Степени числа от 1 до выбранного показателя

Основание

Макс. показатель

Выражение	Значение	Научная запись

Степени двойки (справочник)

n	2ⁿ	Примечание
1	2
2	4
3	8
4	16
5	32
6	64
7	128
8	256
9	512
10	1 024	1 КБ
16	65 536	64 КБ
20	1 048 576	1 МБ
30	1 073 741 824	1 ГБ
32	4 294 967 296	макс. uint32
40	1 099 511 627 776	1 ТБ

История расчетов

Частые вопросы

Что такое степень числа? ▼

Степень числа a с показателем n (записывается aⁿ) - это произведение числа a на само себя n раз. Например, 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. Основание - это число, которое умножается, показатель - сколько раз.

Что значит отрицательная степень? ▼

Отрицательная степень означает обратное число: a^-n = 1 / aⁿ. Например, 2^-3 = 1 / 2³ = 1/8 = 0.125. Это не отрицательное число, а дробь!

Чему равно любое число в нулевой степени? ▼

Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1: a⁰ = 1. Это следует из правила деления степеней: aⁿ / aⁿ = a^n-n = a⁰ = 1. Выражение 0⁰ считается неопределённым.

Как связаны корни и дробные степени? ▼

Корень n-й степени - это то же самое, что дробная степень 1/n. Квадратный корень из a = a^1/2, кубический корень = a^1/3. Например, √9 = 9^0.5 = 3, а ³√27 = 27^1/3 = 3.

Как быстро посчитать степень в уме? ▼

Используйте свойства степеней. Например, 2¹⁰ = 1024 ≈ 1000. Значит 2²⁰ = (2¹⁰)² ≈ 1 000 000. Для квадратов чисел, оканчивающихся на 5: 35² = 3 × 4 × 100 + 25 = 1225.

Калькулятор использует стандартную арифметику JavaScript (числа с плавающей точкой)

Выполнить любые действия со степенями — калькулятор расчета

Введите выражение:

Автопреобразование смешанных дробей в обыкновенные при вводе:

Результат:

Округлить до: Формат отображения:

Калькулятор степеней вычисляет значение xⁿ для любого основания x и показателя n. Поддерживает целые, дробные и отрицательные показатели степени.

Дробные показатели позволяют извлекать корни: квадратный корень — это x^(1/2), кубический корень — x^(1/3), и так далее. Отрицательные показатели вычисляют обратные степени: x^(−n) = 1/xⁿ. Калькулятор показывает пошаговый ход вычисления.

Примеры: 2¹⁰ = 1024, 27^(1/3) = 3, 5^(−2) = 0,04. При работе с очень большими или очень малыми числами результат отображается в научной нотации (например, 2³⁰ ≈ 1,07 × 10⁹). Калькулятор полезен для учебных, инженерных и финансовых расчётов, где требуется возведение в степень или извлечение корней.