Закон Дарси — расчёт расхода воды через грунт Q = Кф·i·A

Калькулятор фильтрационного расхода Q через грунт по закону Дарси (Q = Кф·i·A) с выводом в м³/сут, л/с и м³/час. Применение ГОСТ 25584-2016.

Закон Дарси: Q = Кф · i · A — фильтрационный расход воды через грунт (ГОСТ 25584-2016).

Исходные данные

галечник 100–1000, песок крупный 10–100, мелкий 0.1–1, глина <0.001
безразмерный (ΔH / L)
площадь, через которую идёт фильтрация
Q, м³/сут
Q, л/с
Q, м³/час
Типичные Кф по виду грунта (м/сут):
галечник 100–1000 · гравий 50–500 · песок крупный 10–100 · песок средний 1–10 · песок мелкий 0.1–1 · супесь 0.01–0.1 · суглинок 0.001–0.01 · глина <0.001

FAQ

Кто открыл закон Дарси?

Французский инженер Анри Дарси (Henri Darcy) в 1856 году в работе «Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon». Опытным путём, фильтруя воду через колонну с песком, установил линейную зависимость расхода от градиента напора и площади сечения.

Какие границы применимости закона Дарси?

Закон справедлив при ламинарном режиме фильтрации и малых скоростях течения — обычно для песков, супесей, суглинков и глин. Для крупнообломочных грунтов (гравий, галечник) при больших градиентах режим становится турбулентным, и зависимость Q от i перестаёт быть линейной — применяют нелинейные формулы (Форхгеймера, Краснопольского).

Откуда брать значение коэффициента фильтрации Кф?

Три источника: (1) лабораторное определение по ГОСТ 25584-2016 на образце ненарушенного сложения; (2) полевой опытно-фильтрационный опыт по ГОСТ 23278-2014 (откачка, налив, нагнетание в скважину); (3) справочные таблицы по виду и плотности грунта — ориентировочно, для предварительных расчётов.

Что такое гидравлический градиент i?

Безразмерное отношение разности напоров ΔH к длине пути фильтрации L: i = ΔH / L. Например, при перепаде уровней воды 2 м на участке длиной 20 м градиент i = 0.10. Для отдельного расчёта градиента на сайте есть профильный калькулятор.

Зачем нужен расчёт фильтрационного расхода?

Оценка притока воды в котлован (выбор водоотлива и водопонижения), расчёт пропускной способности дренажа, утечек через противофильтрационные экраны плотин и днищ резервуаров, проверка водопроницаемости грунтового основания, расчёт фильтрации через тело земляной плотины или дамбы.

Сохранение в JPG, PDF, печать и офлайн-скачиваниеПодключить за 50 ₽/мес

Калькулятор реализует основное уравнение фильтрации — закон Дарси: Q = Кф · i · A, где Кф (м/сут) — коэффициент фильтрации грунта, i — гидравлический градиент (ΔH/L, безразмерный), A (м²) — площадь поперечного сечения, через которую идёт фильтрация. На выходе расход Q в трёх единицах: м³/сут, л/с и м³/час, что удобно при подборе насосов водопонижения, проверке пропускной способности дренажа или оценке утечек через противофильтрационные экраны. Типичные Кф: галечник 100–1000, песок крупный 10–100, песок мелкий 0.1–1, супесь 0.01–0.1, глина менее 0.001 м/сут. Кф определяют лабораторно по ГОСТ 25584-2016 либо в полевых условиях по ГОСТ 23278-2014, либо берут по справочным таблицам для предварительной оценки. Закон применим при ламинарной фильтрации; для крупнообломочных грунтов при больших градиентах режим переходит в турбулентный, и расчёт ведут по нелинейным формулам Форхгеймера или Краснопольского. Три встроенных пресета: дренаж, приток в котлован в песке и фильтрация через супесчаный экран.