Калькулятор понимает любую запись:

• Умножение: *, ×, ·, ∙, •, пробел между числом и переменной (2x), скобки подряд ((a)(b))
• Деление: /, ÷, :
• Минус: -, −, –, — — все варианты
• Русские слова: «умножить», «разделить», «плюс», «минус» — тоже распознаются

• Степень: x^2 или x² (можно вставить символ из любого источника)
• Квадратный корень: √16 или sqrt(16)
• Кубический корень: cbrt(27)
• Число Пи: π или pi
• Число e: просто e (основание натурального логарифма ≈ 2.718)
• Модуль: |x| или abs(x)

Смешанные дроби записываются через пробел: 1 1/3 автоматически преобразуется в 4/3.

Работает и с отрицательными: -1 1/2 → -3/2.

Если нужно отключить это преобразование, снимите галочку в «Настройки → Смешанные дроби».

Обычные калькуляторы на JavaScript используют бинарное представление чисел, из-за чего 0.1 + 0.2 даёт 0.30000000000000004.

Наш калькулятор может считать в точных дробях: включите в настройках галочку «Точные дроби» — и получите математически корректные 3/10.

Стандартный школьный приоритет:

1. Действия в скобках
2. Функции (sin, cos, log, √)
3. Возведение в степень (^)
4. Умножение и деление (слева направо)
5. Сложение и вычитание (слева направо)

В русской школьной традиции:

• lg(x) или log(x) — десятичный логарифм (по основанию 10)
• ln(x) — натуральный логарифм (по основанию e ≈ 2.718)
• log2(x) — логарифм по основанию 2

Наш калькулятор следует этому правилу: log(100) = 2 (десятичный), ln(e) = 1.

Это основа. Калькулятор их знает и применяет автоматически во вкладке «Раскрыть скобки»:

Упростить — приводит подобные слагаемые и сворачивает константы, но не всегда раскрывает скобки.

Раскрыть скобки — применяет формулы сокращённого умножения и распределяет умножение по всем скобкам.

Разложить на множители — обратная операция к раскрытию.

Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью (например, 3x и −5x, или 2xy и 7xy).

Приведение — это сложение их коэффициентов. Буква остаётся прежней.

Просто напишите выражение со знаком равенства — калькулятор автоматически поймёт, что это уравнение, и переключится на вкладку «Решить уравнение».

• 2x + 5 = 13 — линейное
• x^2 + 5x + 6 = 0 — квадратное
• x^3 + 8 = x^2 + 6 — кубическое

Для системы уравнений разделяйте их точкой с запятой:

Дискриминант помогает понять, сколько корней имеет квадратное уравнение ax² + bx + c = 0.

Три случая:

• D > 0 — два различных действительных корня: x = (−b ± √D) / (2a)
• D = 0 — один корень (или два равных): x = −b / (2a)
• D < 0 — действительных корней нет (есть два комплексных)

Наш калькулятор во вкладке «Решить уравнение» показывает пошаговый расчёт дискриминанта и корней — включите «Показать ход» над результатом.

Для приведённого квадратного уравнения x² + px + q = 0 (где коэффициент при x² равен 1):

Это быстрый способ найти корни без дискриминанта — подбором.

По основной теореме алгебры, уравнение n-й степени имеет ровно n корней (считая с кратностями), но не все они могут быть действительными.

В школьной программе комплексные корни обычно не рассматривают — но калькулятор показывает их всегда. Символ i означает мнимую единицу (i² = −1).

• (C)' = 0 — константа
• (x)' = 1
• (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹ — степенная функция
• (sin x)' = cos x
• (cos x)' = −sin x
• (eˣ)' = eˣ
• (ln x)' = 1/x

Правила:

• (u + v)' = u' + v' — сумма
• (u · v)' = u'v + uv' — произведение
• (u/v)' = (u'v − uv') / v² — частное
• f(g(x))' = f'(g) · g'(x) — сложная функция

Введите выражение в виде integrate(выражение) или integrate(выражение, переменная). Калькулятор автоматически переключится на вкладку «Интеграл».

Основные табличные интегралы:

Введите выражение с одним из знаков >, <, >=, <= — калькулятор применит метод интервалов:

1. Перенесёт всё в левую часть: p(x) > 0.
2. Найдёт корни уравнения p(x) = 0.
3. Определит знак p(x) на каждом промежутке между корнями.
4. Выберет промежутки, где условие выполняется.

Ответ выводится в виде объединения интервалов: x ∈ (−∞; −3) ∪ (−2; +∞).

Калькулятор распознаёт простейшие тригонометрические уравнения и выводит общее решение с параметром n ∈ ℤ:

Для типовых значений (1/2, √2/2, √3/2, 0, 1) угол автоматически записывается в виде π-дроби: π/6, π/4, π/3, π/2.

Детерминированность. ИИ может «галлюцинировать» — давать красиво оформленный, но неправильный ответ. Наш калькулятор работает на математических библиотеках math.js и nerdamer — это алгоритмы, а не языковая модель. Ответ всегда математически корректен.

Точные дроби. Включите режим «Точные дроби» — 1/3 + 1/6 даст ровно 1/2, а не 0.4999...

Работа офлайн. После первой загрузки калькулятор работает без интернета.

Приватность. Ваши вычисления не отправляются ни на какой сервер — всё происходит в вашем браузере.

Да. Калькулятор понимает:

• Символы из Unicode (²³, ×, ÷, √, π)
• HTML-сущности (·, ×)
• LaTeX-команды (\sqrt{16}, \frac{a}{b}, \pi)
• Русские слова («умножить», «в степени», «корень из»)
• Десятичную запятую (3,14)
• Градусы (sin(30°))

В результате под полем ввода появится строка «Преобразовано:» — калькулятор показывает, как он понял ваш ввод.

1. Посмотрите на строку «Преобразовано:» под полем ввода — возможно, калькулятор неправильно понял ваш ввод.
2. Проверьте «Показать ход» — пошаговый разбор часто показывает, где ожидание расходится с вычислением.
3. Если результат выглядит как 0.30000004 вместо 0.3 — включите режим «Точные дроби» в настройках.
4. Для тригонометрии проверьте режим углов — радианы или градусы (настройки).