Калькулятор дебита совершенной скважины Q по формуле Дюпюи Q = π·Кф·(H²−h²)/ln(R/r) для безнапорного водоносного горизонта.
Исходные данные
Оценка R по Зихардту: R = 2·s·√(H·Кф) — справочно, для предварительных расчётов.
FAQ
Кто вывел формулу Дюпюи?
Формулу безнапорного притока к совершенной скважине вывел французский инженер Анри Дюпюи (Henri Dupuit) в 1863 году в работе «Études théoriques et pratiques sur le mouvement des eaux dans les canaux découverts et à travers les terrains perméables». Базируется на допущениях Dupuit-Forchheimer: горизонтальные линии тока, малый уклон депрессионной поверхности, закон Дарси.
Какие условия применимости формулы?
Совершенная скважина — вскрывает водоносный горизонт на всю мощность и фильтр работает по всей толще. Безнапорный (грунтовый) водоносный горизонт со свободной поверхностью. Квазистационарный режим откачки (стабильный динамический уровень). Ламинарная фильтрация по закону Дарси. Однородный изотропный водоносный пласт постоянной мощности на горизонтальном водоупоре.
Откуда брать радиус депрессии R?
Три варианта: (1) натурные замеры — по наблюдательным скважинам в кустовой откачке (ГОСТ 23278-2014); (2) аналитическая оценка Зихардта R = 2·s·√(H·Кф), где s — понижение, H — мощность, Кф в м/сут; (3) справочные таблицы по виду грунта — типично 50–500 м (мелкий песок 50–100 м, крупный песок 100–300 м, гравий 300–500 м). На сайте есть отдельный калькулятор R по Зихардту.
Какой ГОСТ регламентирует опытные откачки?
ГОСТ 23278-2014 «Грунты. Методы полевых испытаний проницаемости» — устанавливает методы определения коэффициента фильтрации Кф водоносных грунтов одиночной и кустовой откачкой, наливом, нагнетанием. Дебит замеряется водомерным баком или расходомером, понижение s — электроуровнемером. Расчёт Кф ведётся по Дюпюи (безнапорный) или по Тейсу/Тиму (напорный). Лабораторное определение Кф — по ГОСТ 25584-2016.
Чем формула отличается от напорной?
В безнапорном горизонте поверхность воды свободная, мощность водоносного слоя в зоне влияния меняется (от H у границы депрессии до h у скважины) — поэтому в формуле квадраты H² − h². В напорном (артезианском) горизонте мощность m фиксирована между водоупорами, разность напоров входит линейно: Q = 2π·Кф·m·(H − h)/ln(R/r). Линейная зависимость от понижения характерна именно для напора, квадратичная — для безнапора.
Расчёт ведётся по классической формуле Анри Дюпюи (1863) для безнапорного (грунтового) водоносного горизонта: Q = π·Кф·(H²−h²)/ln(R/r). На вход задаются коэффициент фильтрации Кф (м/сут), мощность водоносного горизонта H от водоупора до статического уровня (м), динамический уровень h в скважине при откачке (м) либо понижение s (тогда h = H − s), радиус депрессионной воронки R (м) и радиус скважины r (м, типично 0.05–0.30). Условия применимости: совершенная скважина (вскрывает горизонт на всю мощность), квазистационарный режим, ламинарная фильтрация по закону Дарси, однородный пласт. Результат выводится в трёх единицах: м³/сут, л/с, м³/час, с пошаговой расшифровкой H²−h², ln(R/r), числителя π·Кф·(H²−h²). Для оценки R при отсутствии натурных замеров используют формулу Зихардта R = 2·s·√(H·Кф). Полевые опытные откачки регламентированы ГОСТ 23278-2014, лабораторное определение Кф — ГОСТ 25584-2016.