Гибкость стержня λ — отношение расчётной длины к радиусу инерции сечения: λ = lef/i. Безразмерная характеристика, определяющая способность сжатого стержня сопротивляться продольному изгибу. По СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» табл. 32 предельная гибкость для основных сжатых элементов λu = 120, для второстепенных и связей — 150–200. Превышение приводит к потере общей устойчивости при усилии меньше предела текучести.
Формула
λ = lef / i, где i = √(I/A)
где lef = µ·l0 — расчётная длина с учётом условий закрепления, i — радиус инерции сечения относительно соответствующей оси, I — момент инерции, A — площадь сечения. Условная гибкость:
λ̄ = λ · √(Ry/E)
где Ry — расчётное сопротивление по пределу текучести, E = 2,06·105 МПа — модуль упругости стали. Для С245: λ̄ = λ · √(240/206000) = λ · 0,034.
Предельные гибкости (СП 16.13330.2017 табл. 32)
| Тип элемента | λu |
|---|---|
| Сжатые пояса ферм, передающие опорные реакции | 180 − 60α |
| Прочие сжатые элементы ферм | 210 − 60α |
| Колонны зданий и сооружений основные | 180 − 60α |
| Колонны второстепенные (стойки фахверка, лестничные) | 210 − 60α |
| Сжатые элементы связей | 200 |
| Растянутые элементы (для предотвращения провисания) | 250–400 |
Здесь α = N / (φ·A·Ry·γc) — коэффициент использования по устойчивости (от 0 до 1). Чем больше α, тем меньше предельная гибкость. При α = 1 для основных колонн λu = 120.
Расчётная и условная гибкость
Различают:
- Гибкость λ — для сравнения с предельной по табл. 32.
- Условная гибкость λ̄ — для определения коэффициента устойчивости φ (по табл. Д.1 СП 16.13330.2017).
- Приведённая гибкость λef — для составных стержней с учётом податливости связей между ветвями.
Коэффициент φ при λ̄ = 0 равен 1,0 (нет потери устойчивости), при λ̄ = 1 — около 0,6, при λ̄ = 2 — около 0,2. Конкретные значения — по типу сечения (a, b, c, d) и углеродистости стали.
Что дают разные оси
Для прокатного двутавра гибкость различается по двум осям:
- ix (сильная ось, перпендикулярна стенке) — больше;
- iy (слабая ось, параллельна стенке) — меньше;
- λy > λx при равной расчётной длине;
- устойчивость определяется по большей гибкости.
Приближённые значения радиусов инерции прокатных профилей: ix ≈ 0,4·h, iy ≈ 0,25·b для двутавров; для труб i ≈ 0,35·d.
Гибкость составных стержней
Для решётчатых и планочных составных стержней по СП 16.13330.2017 п. 7.1.4:
λef = √(λ² + λ1²)
где λ — гибкость относительно материальной оси, λ1 — гибкость отдельной ветви на длине между соединительными элементами. Для решётчатого стержня: λef = √(λ² + a·A/Ad1), где a — параметр решётки, Ad1 — площадь раскоса.
Растянутые элементы
Для растянутых элементов гибкость нормируется не по устойчивости, а по предотвращению провисания и вибраций при работе в нагруженном и ненагруженном состояниях:
- основные растянутые: λ ≤ 250;
- пояса ферм при динамической нагрузке: λ ≤ 250;
- прочие растянутые: λ ≤ 400.
Ж/б и деревянные элементы
В железобетоне используют гибкость lef/imin или lef/h, где h — размер сечения в плоскости изгиба. Предельные значения по СП 63.13330.2018 п. 8.1.16: λ ≤ 200 для сжатых элементов, λ ≤ 90 при использовании коэффициента η для учёта прогиба. В деревянных конструкциях по СП 64.13330.2017 п. 7.16: λ ≤ 150 для основных сжатых элементов, λ ≤ 200 для прочих.
Частые ошибки
- Считают λ относительно сильной оси и не проверяют по слабой — теряют устойчивость по неучтённой плоскости.
- Используют l0 вместо lef — занижают гибкость.
- Игнорируют коэффициент α при определении предельной гибкости — нарушают табл. 32.
- Для составных стержней пользуются λ материальной оси без учёта λ1 ветви.
Нормативные документы
- СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» — п. 7, табл. 32, табл. Д.1
- СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции» — п. 8.1.16
- СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» — п. 7.16
Смежные материалы: коэффициент расчётной длины, расчётное сопротивление С245, стандартная длина арматуры.
Статья актуальна на 2026 год. При смене редакции СП 16.13330 значения сверять с действующей версией.
Образование: Промышленное и гражданское строительство, магистратура - Подземное и городское строительство.
Подробнее об авторе →Я тоже могу ошибаться — напишите, и вместе сделаем материал лучше.