cos θ = ±√(1 - sin² θ)
Косинус вычисляется по основному тригонометрическому тождеству
Введите десятичное число (-1 ≤ sin θ ≤ 1), дробь (1/2) или выражение с квадратным корнем (√2/2)
Выберите четверть или покажите все решения:
Калькулятор синуса в косинус
Этот калькулятор определяет значение косинуса, когда известно значение синуса угла, используя основное тригонометрическое тождество. Он поддерживает различные форматы ввода, включая десятичные дроби, обыкновенные дроби и выражения с квадратными корнями.
cos θ = ±√(1 - sin² θ)
Основное тригонометрическое тождество
Ключевые особенности:
- Различные форматы ввода: Принимает десятичные дроби (0.5), обыкновенные дроби (1/2) и выражения с квадратными корнями (√2/2)
- Выбор квадранта: Выберите определенные квадранты или просмотрите все возможные решения
- Визуальное представление: Интерактивная диаграмма единичной окружности, показывающая положение углов
- Дополнительные вычисления: Отображает соответствующие значения углов, тангенса и котангенса
Пример расчета:
Входные данные: sin θ = 0.6
Расчет: cos θ = ±√(1 - 0.6²) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8
Результаты:
- Положительное решение: cos θ = 0.8 (Квадранты I и IV)
- Отрицательное решение: cos θ = -0.8 (Квадранты II и III)
Калькулятор автоматически проверяет, находятся ли введенные значения синуса в допустимом диапазоне от -1 до 1, как того требует математическое определение функции синуса. Когда вы выбираете "Все решения", отображаются как положительные, так и отрицательные значения косинуса с соответствующими им квадрантами и величинами углов.
Важно: Поскольку косинус может быть положительным или отрицательным в зависимости от квадранта, этот калькулятор показывает оба возможных значения, если вы не укажете конкретный квадрант. Знак косинуса положителен в I и IV квадрантах и отрицателен во II и III квадрантах.
Идеально подходит для студентов, инженеров и специалистов, работающих с тригонометрическими вычислениями, которым необходимо находить значения косинуса по известным значениям синуса в различных математических контекстах.