Связь cos и tg: формулы и тождества

Посмотрите формулы связи cos, tg и sin. Для числовой проверки можно подставить cos и указать четверть угла.

Определение тангенсаtg α = sin α / cos α
Косинус через тангенс|cos α| = 1 / √(1 + tg²α)
Тангенс через косинус|tg α| = √(1 / cos²α − 1)
Синус через tg и cossin α = tg α · cos α

Знак зависит от четверти угла. По одному модулю cos или tg нельзя во всех случаях восстановить знак второй функции. Формулы выше показывают связь величин, а четверть определяет знак.

Проверить числовой пример cos → tg
Модуль tg α

Все калькуляторы →

Основные соотношения: tg α = sin α / cos α и 1 + tg² α = 1 / cos² α. Через них можно связать значения cos, tg и sin.

По одному модулю функции знак определить нельзя: он зависит от четверти угла. Поэтому при расчёте важно учитывать положение угла.

Для проверки можно подставить числовое значение cos. Если нужен только быстрый перевод из cos в tg или из tg в cos, используйте соответствующий отдельный калькулятор.