Основная формула площади круга через радиус
Основная формула для вычисления площади круга через радиус:
S = Π r2
Эта формула следует из определения площади круга как пространства внутри круга. В этой формуле:
S — обозначает площадь круга.
Π — число Пи, математическая константа, значение которой примерно равно 3.14159. Это отношение длины окружности к её диаметру.
r — радиус круга, измеряемый от центра круга до его края.
Происхождение формулы
Формула происходит из представления круга как множества маленьких квадратов или прямоугольников, суммарная площадь которых приближается к площади круга, когда размеры этих фигур становятся очень маленькими. Вычисление интеграла по кругу также приводит к этой формуле.
Формула через диаметр
Формула для вычисления площади круга через диаметр:
S = Π d2 /4
Эта формула может быть получена из первой формулы заменой r на d/2, так как диаметр d равен двум радиусам (d = 2r).
d — диаметр круга, измеряемый между его краями.