Стороны a, b прямоугольника, если a > b на i мм и периметр мм

Введите на сколько a больше в мм (i):

Введите периметр прямоугольника P в мм:

Сторона a равна:

0.00мм

Площадь b равна:

0.00мм

Как найти стороны прямоугольника, если известен его периметр в мм и одна сторона больше другой на i мм?


i = a — b ⇒ a = i + b

P = 2(a + b) ⇒ a = P : 2 — b

i + b = P : 2 — b ⇒ b = ( 0,5 P — i ) : 2 = 0,25 P — 0,5 i

a = i + 0,25 P — 0,5 i = 0,25 P + 0,5 i 

Итого площадь прямоугольника можно найти по формуле:

a = 0,25 P + 0,5 i 

b = 0,25 P — 0,5 i

P — периметр прямоугольника в мм (миллиметрах);

a — длина одной из сторон прямоугольника в мм (миллиметрах);

b — длина другой стороны прямоугольника в мм (миллиметрах);

i — на сколько мм (миллиметров) длина стороны a больше длины стороны b.

Например:

Периметр прямоугольника равен 124 мм, одна сторона больше другой на 12 мм. Найдите стороны прямоугольника.

Краткое решение:

a = 0,25 P + 0,5 i = 0,25 • 124 + 0,5 • 12 = 37 мм

b = 0,25 P — 0,5 i = 0,25 • 124 — 0,5 • 12 = 25 мм