Стороны прямоугольника a, b, если a > b на i м и площадь м2

Введите на сколько a больше в м (i):

Введите площадь прямоугольника S в м2:

Длина стороны a равна:

0.00м

Длина стороны b равна:

0.00м

Как найти стороны прямоугольника, если известна его площадь в м2 и одна сторона больше другой на i м?


i = a — b ⇒ a = i + b

S = a • b = (i + b)• b ⇒

b2 + bi — S = 0 — квадратное уравнение, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, то уравнение имеет одно решение:

b = ( — i + √(i2 + 4 • S)) : 2

 

Итого стороны прямоугольника можно найти по формулам:

b = ( — i + √(i2 + 4 • S)) : 2

a = i + b

S — площадь прямоугольника в м2 (квадратных метрах);

a — длина одной из сторон прямоугольника в м (метрах).

b — длина другой стороны прямоугольника в м (метрах)

i — на сколько м (метров) длина стороны a больше длины стороны b

Например:

Площадь прямоугольника равна 60 м2, одна сторона больше другой на 7 м. Найдите длины сторон прямоугольника.

Краткое решение:

b = ( — i + √(i2 + 4 • S)) : 2 = ( — 7 + √(72 + 4 • 60)) : 2 = 5 м

a = i + b = 7 + 5 = 12 м


Площадь прямоугольника равна 12 м2, одна сторона больше другой на 4 м. Найдите длины сторон прямоугольника.

Краткое решение:

b = ( — i + √(i2 + 4 • S)) : 2 = ( — 4 + √(42 + 4 • 12)) : 2 = 2 м

a = i + b = 4 + 2 = 6 м


Площадь прямоугольника равна 45 м2, одна сторона больше другой на 4 м. Найдите длины сторон прямоугольника.

Краткое решение:

b = ( — i + √(i2 + 4 • S)) : 2 = ( — 4 + √(42 + 4 • 45)) : 2 = 5 м

a = i + b = 4 + 5 = 9 м