Введите на сколько a больше b в м (i):
Введите площадь прямоугольника S в м2:
Длина стороны a равна:
Длина стороны b равна:
Как найти стороны прямоугольника, если известна его площадь в м2 и одна сторона больше другой на i м?
i = a — b ⇒ a = i + b
S = a • b = (i + b)• b ⇒
b2 + bi — S = 0 — квадратное уравнение, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, то уравнение имеет одно решение:
b = ( — i + √(i2 + 4 • S)) : 2
Итого стороны прямоугольника можно найти по формулам:
b = ( — i + √(i2 + 4 • S)) : 2
a = i + b
S — площадь прямоугольника в м2 (квадратных метрах);
a — длина одной из сторон прямоугольника в м (метрах).
b — длина другой стороны прямоугольника в м (метрах)
i — на сколько м (метров) длина стороны a больше длины стороны b
Например:
Площадь прямоугольника равна 60 м2, одна сторона больше другой на 7 м. Найдите длины сторон прямоугольника.
Краткое решение:
b = ( — i + √(i2 + 4 • S)) : 2 = ( — 7 + √(72 + 4 • 60)) : 2 = 5 м
a = i + b = 7 + 5 = 12 м
Площадь прямоугольника равна 12 м2, одна сторона больше другой на 4 м. Найдите длины сторон прямоугольника.
Краткое решение:
b = ( — i + √(i2 + 4 • S)) : 2 = ( — 4 + √(42 + 4 • 12)) : 2 = 2 м
a = i + b = 4 + 2 = 6 м
Площадь прямоугольника равна 45 м2, одна сторона больше другой на 4 м. Найдите длины сторон прямоугольника.
Краткое решение:
b = ( — i + √(i2 + 4 • S)) : 2 = ( — 4 + √(42 + 4 • 45)) : 2 = 5 м
a = i + b = 4 + 5 = 9 м