Введите во сколько раз a меньше b:
Введите площадь прямоугольника S в м2:
Длина стороны a равна:
Длина стороны b равна:
Как найти длину сторон прямоугольника, если известна его площадь в м2 и одна сторона меньше другой в n раз?
n = b : a ⇒ b = n • a
S = a • b = n • a • a = n • a2 ⇒ a = √(S : n)
b = n • a = n • √(S : n) = √(n2 • S : n) = √(n • S)
Итого стороны прямоугольника можно найти по формулам:
a = √(S : n)
b = n • a = √(n • S)
S — площадь прямоугольника в м2 (квадратных метрах);
a — длина одной из сторон прямоугольника в м (метрах).
b — длина другой стороны прямоугольника в м (метрах)
n — количество раз, во сколько раз длина стороны a меньше длины стороны b
Например:
Площадь прямоугольника равна 24 м2, одна сторона меньше другой в 4 раза. Найдите длины сторон прямоугольника.
Краткое решение:
a = √(S : n) = √(24 / 4) = 2,45 м
b = n • a = 4 • 2,45 = 9,8 м
Площадь прямоугольника равна 1200 м2, одна сторона меньше другой в 3 раза. Найдите длины сторон прямоугольника.
Краткое решение:
a = √(S : n) = √(1200 / 3) = 20 м
b = n • a = 3 • 20 = 60 м
Площадь прямоугольника равна 56 м2, одна сторона меньше другой в 3,5 раза. Найдите длины сторон прямоугольника.
Краткое решение:
a = √(S : n) = √(56 / 3,5) = 4 м
a = n • b = 3,5 • 4 = 14 м