Стороны прямоугольника a, b, если a > b в n раз и площадь м²

Как найти длину сторон прямоугольника, если известна его площадь в м² и одна сторона больше другой в n раз?

n = a : b ⇒ a = n • b

S = a • b = n • b • b = n • b² ⇒ b = √(S : n)

a = n • b = n • √(S : n) = √(n² • S : n) = √(n • S) 

Итого стороны прямоугольника можно найти по формулам:

b = √(S : n)

a = n • b = √(n • S) 

S — площадь прямоугольника в м² (квадратных метрах);

a — длина одной из сторон прямоугольника в м (метрах).

b — длина другой стороны прямоугольника в м (метрах)

n — количество раз, во сколько раз длина стороны a больше длины стороны b

Например:

Площадь прямоугольника равна 12 м², одна сторона больше другой в 2 раза. Найдите длины сторон прямоугольника.

Краткое решение:

b = √(S : n) = √(12 / 2) = 2,45 м
a = n • b = 2 • 2,45 = 4,9 м

Площадь прямоугольника равна 600 м², одна сторона больше другой в 1,5 раза. Найдите длины сторон прямоугольника.

Краткое решение:

b = √(S : n) = √(600 / 1,5) = 20 м
a = n • b = 1,5 • 20 = 30 м

Площадь прямоугольника равна 28 м², одна сторона больше другой в 1,75 раза. Найдите длины сторон прямоугольника.

Краткое решение:

b = √(S : n) = √(28 / 1,75) = 4 м
a = n • b = 1,75 • 4 = 7 м