Коэффициент устойчивости откоса и склона по нормам СП

Коэффициент устойчивости откоса или склона (в общем случае) — это отношение удерживающих сил (моментов) , действующих вдоль линии скольжения, к сдвигающим силам.

Нормирование коэффициент устойчивости откосов и склонов приведено в следующих нормативных документах:

• СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*;
• СП 116.13330.2012 Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 22-02-2003;
• ОДМ 218.2.078-2016 Методические рекомендации по выбору конструкции укрепления откосов земляного полотна автомобильных дорог общего пользования.

Выделим положения данных нормативных документов, которые касаются коэффициента устойчивости откоса и склона.

Согласно СП 22.13330.2016:

п.5.1.9 Проверку оснований по несущей способности следует проводить в случаях, если:

б) сооружение расположено на откосе или вблизи откоса;

Проверку оснований по несущей способности в случаях, приведенных в перечислениях а, б и в, следует проводить с учетом конструктивных мероприятий, предусмотренных для предотвращения смещения проектируемого фундамента.

Если проектом предусматривается возможность возведения сооружения непосредственно после устройства фундаментов до обратной засыпки грунтом пазух котлованов, следует проводить проверку несущей способности основания, учитывая нагрузки, действующие в процессе строительства.

п.5.7.2 Расчет оснований по несущей способности проводят исходя из условия

F ≤ F_u ·γ_c / γ_n  (5.27)

где F — расчетная нагрузка на основание, кН, определяемая в соответствии с требованиями п.5.2 СП 22.13330.2016;

F_u — сила предельного сопротивления основания, кН;

γ_c — коэффициент условий работы, принимаемый:

• • • для песков, кроме пылеватых — 1,0;
    • для песков пылеватых, а также глинистых грунтов в стабилизированном состоянии — 0,9;
    • для глинистых грунтов в нестабилизированном состоянии — 0,85;
    • для скальных грунтов:
    • невыветрелых и слабовыветрелых — 1,0
    • выветрелых — 0,9
    • сильновыветрелых — 0,8;

γ_n — коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным 1,2; 1,15 и 1,10 соответственно для сооружений геотехнических категорий 3, 2 и 1.

Примечание — В случае неоднородных грунтов средневзвешенное значение   принимают в пределах толщины b₁+0,1b (но не более 0,5b) под подошвой фундамента, где b — сторона фундамента, м, в направлении которой предполагается потеря устойчивости, а b₁ =4 м.

Согласно СП 116.13330.2012:

п.5.1.6 При выборе защитных мероприятий и сооружений и их комплексов следует учитывать виды возможных деформаций склона (откоса), уровень ответственности защищаемых объектов, их конструктивные и эксплуатационные особенности.

Виды противооползневых и противообвальных сооружений и мероприятий следует выбирать на основании расчетов общей и местной устойчивости склонов (откосов), т.е. устойчивости склона (откоса) в целом и отдельных его морфологических элементов, данных мониторинга.

п.5.2.1 Противооползневые и противообвальные сооружения и их конструкции проектируются по методу предельных состояний. При этом расчеты производятся по двум группам предельных состояний, которые включают:

первая (полная непригодность сооружения к дальнейшей эксплуатации):

• • • расчеты общей прочности и устойчивости системы сооружение — грунтовый массив (откос, склон);
    • расчеты прочности и устойчивости отдельных элементов сооружения, разрушение которых приводит к прекращению эксплуатации сооружения;
    • расчеты перемещений сооружений и конструкций, от которых зависит прочность или устойчивость сооружения в целом, а также прочность или устойчивость объектов на защищаемой территории и др.;

вторая (непригодность к нормальной эксплуатации):

• • • расчет оснований, откосов, склонов и элементов конструкции, разрушение которых не приводит все сооружение в непригодное состояние, на местную прочность;
    • расчеты по ограничению перемещений и деформаций сооружений, прилегающих территорий и объектов на них расположенных;
    • расчеты по образованию или раскрытию трещин и строительных швов.

5.2.2 Расчет противооползневых и противообвальных сооружений, проектируемых откосов и склонов производится исходя из условия

Ψ·F ≤ R·(γ_d /γ_n) , (5.1)

где F— расчетное значение обобщенного силового воздействия на сооружение или его конструктивные элементы (сила, момент, напряжение), определяемое в соответствии с СП 20.13330, деформации (смещения) или другие параметры, по которым производится оценка предельного состояния;

Ψ — коэффициент сочетания нагрузок, принимающий значения:

При расчетах по предельным состояниям первой группы:

• • • для основного сочетания эксплуатационного периода Ψ = 1,0;
    • то же, для строительного периода и ремонта Ψ = 0,95;
    • для особого сочетания нагрузок, в том числе сейсмической нагрузки на уровне проектного землетрясения (ПЗ) годовой вероятностью 0,01 Ψ =0,95;
    • прочих нагрузок годовой вероятностью 0,001 и максимального уровня расчетного землетрясения (МРЗ) Ψ = 0,90.

При расчетах по предельным состояниям второй группы на основное сочетание нагрузок Ψ = 1,0;

R — расчетное значение обобщенной несущей способности, прочности, деформации (смещения) или другого параметра, устанавливаемого соответствующими нормами проектирования в зависимости от типа конструкции и используемых материалов с учетом коэффициентов надежности по материалу γ_m и  (или) грунту γ_g ;

γ_n — коэффициент надежности по ответственности сооружения:

При расчетах по предельным состояниям первой группы в зависимости от уровня ответственности, согласно ГОСТ Р 54257:

• • • 1а — γ_n=1,25 ;
    • 1б — γ_n =1,20;
    • 2 — γ_n =1,15;
    • 3 — γ_n =1,20.

При расчетах по предельным состояниям второй группы  γ_n = 1,00.

При расчетах устойчивости склонов, сохраняемых в естественном состоянии,  γ_n  принимается как для сооружения или территории, которые могут перейти в непригодное состояние при разрушении склона.

При расчетах природных склонов  γ_n =1,0;

γ_d — коэффициент условий работы, учитывающий характер воздействий, возможность изменения свойств материалов со временем, степень точности исходных данных, приближенность расчетных схем, тип сооружения, конструкции или основания, вид материала и другие факторы; устанавливается в диапазоне

0,75 ≤γ_d ≤1,00

нормами проектирования отдельных видов сооружений.

п.5.2.3 Расчет устойчивости проектируемых склонов и откосов в соответствии с зависимостью 5.1 допускается выполнять только для простейших форм поверхности скольжения, отделяющей призму обрушения от неподвижного массива грунта (в виде отрезка прямой или окружности). В этом случае зависимость 5.1 записывается в виде:

R/F = k_st ≤ [k_st]  (5.1а)

где  k_st = γ_n ·Ψ/γ_d — нормированное значение коэффициента устойчивости склона (откоса);

k_st — расчетное значение коэффициента устойчивости, определяемое как отношение удерживающих сил (моментов) R , действующих вдоль линии скольжения, к сдвигающим силам (моментам) F .

В общем случае расчеты устойчивости выполняются при произвольных формах поверхности скольжения. При этом условие 5.1 принимает вид

k_st ≤ [k_st]. (5.1б)

В этом случае под коэффициентом устойчивости k_st  понимают число, на которое следует разделить исходные прочностные характеристики грунта tgφ  и c , чтобы ограниченный данной пробной поверхностью скольжения массив пришел в состояние предельного равновесия.

При этом, соотношение между нормальными  σ_n и касательными  τ_nt напряжениями по всей поверхности скольжения, соответствующее предельному состоянию призмы обрушения, отвечает условию

τ_nt  = σ_n ·tgφ_I + c_I , (5.2)

где  φ_I = arctg(tgφ/k_st) и c_I =c/k_st  — значения угла внутреннего трения и удельного сцепления грунта, при которых наступает сдвиг грунта, соответственно.

Коэффициент устойчивости склона (откоса) находят как минимальное значение k_st  по всем возможным пробным поверхностям скольжения.

Нахождение коэффициента устойчивости склона (откоса) может производиться как с использованием традиционных методов теории предельного равновесия (с разбиением призмы оползания на отсеки или без оного), так и упругопластическими расчетами методом конечных элементов с использованием метода снижения прочностных характеристик.

Согласно ОДМ 218.2.078-2016:

п.6.4.2 В общем случае, надежность конструкции по критериям прочности и устойчивости считается обеспеченной при выполнении условия

η_с ·γ_f ·F ≤ R ·(γ_c/γ_n), (2)

где F — расчетное значение обобщенного силового воздействия (сила, момент, напряжение), деформации или другого параметра, по которому производится оценка предельного состояния;

R — расчетное значение обобщенной несущей способности, деформации или другого параметра конструкции;

η_с — коэффициент сочетания нагрузок для основного сочетания нагрузок и воздействий в период нормальной эксплуатации — 1,00; то же — для периода строительства и ремонта — 0,95;

γ_f — коэффициент надежности по нагрузке по таблице 5;

γ_c — коэффициент условий работы, учитывающий характер воздействий, возможность изменения свойств материалов во времени, степень точности исходных данных и прочие факторы, при расчете элементов на нагрузки строительного периода принимается  γ_c=1,0, при расчете на нагрузки эксплуатационного периода  γ_c=1,15;

γ_n — коэффициент надежности по ответственности сооружения (при расчетах по предельным состояниям I группы  γ_n=1,15, II группы  γ_n=1,0).

Коэффициенты надежности следует принимать с учетом требований ГОСТ 27751, СП 20.13330.2011, СП 38.13330.2012, СП 58.13330.2012, СП 116.13330. 2012.

Указанные значения коэффициентов надежности могут быть изменены для случаев установленных нормативными документами на проектирование отдельных видов элементов конструкций или в соответствии с Техническим заданием на проектирование.

Таблица 5 — Значения коэффициентов надежности по нагрузке (ОДМ 218.2.078-2016)