Введите от 3 до 100 вершин в порядке обхода контура. Калькулятор найдёт площадь произвольного простого многоугольника по формуле шнуровки.
S = |Σ(xᵢyᵢ₊₁ − yᵢxᵢ₊₁)| / 2 = 24
Контур должен быть простым: рёбра не пересекаются, а соседние вершины не совпадают. Самопересекающиеся контуры не поддерживаются, потому что их площадь зависит от выбранного правила заполнения.
Порядок координат
Каждая строка задаёт одну вершину в формате x; y. Вершины нужно перечислять последовательно по границе, по часовой стрелке или против неё. Последняя вершина автоматически соединяется с первой.
Формула площади
Используется формула шнуровки: S = |Σ(xᵢyᵢ₊₁ − yᵢxᵢ₊₁)| / 2. Модуль делает площадь положительной независимо от направления обхода. Дополнительно выводятся периметр и направление.
Пример
Вершины (0; 0), (6; 0), (6; 4), (0; 4) образуют прямоугольник. Формула даёт площадь 24 квадратные единицы и периметр 20 единиц.
Ограничение
Принимаются от 3 до 100 вершин. Соседние точки не должны совпадать. Самопересекающиеся контуры не поддерживаются, поскольку результат зависит от правила заполнения и без него неоднозначен.