Укажите число сторон и длину стороны правильного многоугольника. Калькулятор найдёт площадь, периметр, апофему и внутренний угол.
S = 6 × 4² / (4 × tan(π / 6)) = 41,5692193817 см²
Расчёт применим только к правильной фигуре, у которой все стороны и углы равны. Для произвольного контура нужны координаты вершин и другая формула.
Расчёт правильного многоугольника
Для фигуры с n равными сторонами длиной a площадь вычисляется по формуле S = n × a² / (4 × tan(π / n)). Число сторон должно быть целым и не меньше трёх.
Дополнительные величины
Первым показана площадь в квадратных единицах. Ниже выводятся периметр P = n × a, апофема a / (2 × tan(π / n)) и внутренний угол (n − 2) × 180° / n.
Пример
У правильного шестиугольника со стороной 4 см площадь равна 41,5692193817 см², периметр равен 24 см, а внутренний угол равен 120°.
Ограничение
Формула подходит только для правильных многоугольников с равными сторонами и углами. Площадь произвольного контура по координатам вершин является отдельным расчётом.