Укажите радиус и центральный угол либо высоту сегмента. Калькулятор найдёт площадь малого, большого сегмента или полуокружности.
S = r² × (θ − sin θ) / 2 = 28,5398163397 см²
Высота измеряется от хорды до выбранной дуги. Значение меньше радиуса задаёт малый сегмент, равное радиусу задаёт полуокружность, а больше радиуса задаёт большой сегмент.
Площадь по центральному углу
Если угол θ задан в радианах, площадь вычисляется по формуле S = r² × (θ − sin θ) / 2. Угол меньше 180° задаёт малый сегмент, 180° даёт полуокружность, а угол больше 180° задаёт большой сегмент.
Расчёт по высоте
Высота h измеряется от хорды до выбранной дуги и может быть от 0 до 2r. Центральный угол находится как θ = 2 × arccos((r − h) / r), после чего используется основная формула площади.
Пример
При радиусе 10 см и угле 90° площадь малого сегмента равна 28,5398163397 см². Его высота равна 2,9289321881 см, а хорда равна 14,1421356237 см.
Ограничение
Радиус должен быть больше нуля. Угол принимается от 0° до 360°, а высота от 0 до диаметра. Значения на границах дают вырожденный сегмент нулевой площади или полный круг.