ДомойБез рубрикиПлотность вещества ρ = m/V — расчёт массы, объёма и материала
Плотность вещества ρ = m/V — расчёт массы, объёма и материала
Расчёт плотности, массы или объёма по формуле ρ = m/V с пресетами 30 материалов и определением вещества по измеренной плотности.
ρ = m / V (плотность = масса / объём)
—
Формулы плотности
Базовая формула:ρ = m/V; m = ρ·V; V = m/ρ
Относительная плотность (к воде при 4 °C):d = ρ / ρ_воды (ρ_воды = 1000 кг/м³)
Удельный объём:ν = 1/ρ = V/m
Удельный вес:γ = ρ·g (Н/м³)
Средняя плотность тела:ρ_сред = m_общ / V_общ
Плотность смеси (по массе и общему объёму):ρ_смеси = (m₁+m₂)/(V₁+V₂)
Закон Архимеда (плавание тела):F_A = ρ_ж·V_погр·g; V_погр/V_тела = ρ_т/ρ_ж
Плотность идеального газа (Менделеева–Клапейрона):ρ = PM/(RT)
Плотность веществ — справочник
Вещество
ρ, кг/м³
ρ, г/см³
Воздух (н.у., 0 °C)
1.293
0.001293
Воздух (20 °C)
1.204
0.001204
Вода дистиллированная (4 °C)
1000
1.000
Морская вода
1025
1.025
Лёд (0 °C)
917
0.917
Бензин
730–780
0.73–0.78
Машинное масло
880–920
0.88–0.92
Сосна сухая
500–650
0.50–0.65
Дуб
700–900
0.70–0.90
Кирпич керамический
1800–2000
1.80–2.00
Бетон обычный
2400
2.40
Железобетон
2500
2.50
Стекло
2400–2600
2.40–2.60
Алюминий
2700
2.70
Сталь
7850
7.85
Медь
8960
8.96
Свинец
11 340
11.34
Ртуть
13 534
13.53
Золото 24K
19 320
19.32
Платина
21 450
21.45
Осмий (самый плотный металл)
22 590
22.59
FAQ
Что такое плотность вещества и в каких единицах измеряется?
Плотность ρ (греч. «ро») — масса вещества в единице объёма: ρ = m/V. В системе СИ единица — килограмм на кубический метр (кг/м³). На практике также используют г/см³ (для жидкостей и твёрдых тел: 1 г/см³ = 1000 кг/м³ = 1 кг/л) и фунт/фут³ (англоязычные источники). Вода при 4 °C имеет плотность ровно 1 г/см³ или 1000 кг/м³ — это историческое определение килограмма. Плотность зависит от температуры (тело расширяется и плотность падает) и давления (особенно у газов).
Как определить материал по плотности?
Сначала измеряют массу на весах, потом объём — для правильных тел по геометрической формуле, для тел произвольной формы методом гидростатического взвешивания (закон Архимеда: погружают в мерный цилиндр с водой, измеряют вытесненный объём). Считают ρ = m/V и сверяют со справочником. Например, кольцо массой 10 г объёмом 0.518 см³: ρ = 10/0.518 ≈ 19.3 г/см³ — это золото 24K. Для серебра ρ = 10.49, для платины — 21.45, для подделки из латуни (8.5) разница огромная.
Почему вода — единственное вещество, у которого лёд легче воды?
Большинство жидкостей при замерзании сжимаются и плотность твёрдой фазы выше жидкой. У воды наоборот: при −0 °C плотность льда 917 кг/м³, жидкой воды 1000 кг/м³ — лёд легче на 8.3% и плавает. Причина — особая структура водородных связей: при кристаллизации молекулы H₂O выстраиваются в гексагональную решётку с пустотами, и объём растёт на ~9%. Это аномалия, важная для жизни: водоёмы зимой замерзают сверху, а под коркой льда сохраняется жидкая вода с подводной флорой и фауной.
Сколько весит 1 м³ бетона, кирпичной кладки, песка?
Обычный тяжёлый бетон 2400 кг/м³ — 1 м³ = 2.4 тонны. Лёгкий керамзитобетон 1500 кг/м³, ячеистый газобетон D500 — 500 кг/м³. Кладка из полнотелого кирпича на цементно-песчаном растворе — около 1800 кг/м³. Песок строительный сухой — 1500–1700 кг/м³, влажный — до 2000 кг/м³ (вода добавляет к массе, не увеличивая объёма пор). При расчёте нагрузок на перекрытия плотность всегда проверяют по СП 20.13330 «Нагрузки и воздействия».
Что такое относительная плотность (удельный вес)?
Относительная плотность d (или specific gravity, SG) — безразмерное отношение плотности вещества к плотности воды при 4 °C: d = ρ_вещества / 1000. Для золота d = 19.32, для алюминия d = 2.70, для бензина d = 0.74. В строительстве и геологии часто используют для сравнения. Удельный вес γ (Н/м³) — это вес в единице объёма: γ = ρ·g. Для воды γ_воды = 9810 Н/м³ ≈ 1000 кгс/м³ — этим объясняется давление столба воды 1 м = 0.1 атм.
Сколько воздуха содержится в комнате 50 м³?
При 20 °C плотность воздуха ρ = 1.204 кг/м³. Масса m = ρ·V = 1.204·50 = 60.2 кг — больше чем взрослый человек! Объёмы и массы воздуха в обычных помещениях существенны при расчёте систем вентиляции, кондиционирования, теплопотерь. Для комнаты 18 м² с потолками 2.7 м: V = 48.6 м³, m_воздуха ≈ 58.5 кг. При нагреве с 0 до 20 °C объём фиксирован, но при этом плотность падает и часть воздуха покидает помещение через щели — теплопотери на инфильтрацию.
Калькулятор плотности работает в четырёх режимах. Расчёт ρ по m и V, обратные задачи (найти массу или объём по плотности), и режим определения вещества: вы вводите измеренную массу и объём, выбираете предполагаемый материал из 30 пресетов (металлы: железо, сталь, алюминий, медь, латунь, свинец, золото, серебро, платина, ртуть; жидкости: вода 4°C/20°C, морская вода, этанол, бензин, дизель, глицерин, серная кислота; строительные: бетон, газобетон, кирпич, стекло, сосна, дуб; газы: воздух, водород, гелий, CO₂, кислород). Калькулятор сравнивает измеренное значение со справочным и сообщает расхождение в процентах. Поддерживаются единицы массы (кг, г, т, фунт), объёма (л, м³, мл/см³, дм³), плотности (кг/м³, г/см³, кг/л, фунт/фут³). Дополнительно выводится относительная плотность d = ρ/ρ_воды и вес на Земле P = m·g. Пример: золотое кольцо массой 10 г объёмом 0.518 см³ — плотность 19 305 кг/м³, что соответствует золоту 24K (справочно 19 320 кг/м³). 1 кг воды занимает 1 литр. Воздух в комнате 50 м³ при 20 °C весит 60.2 кг. Кубометр стали — 7.85 тонн.