Экспоненциальный формат («научная запись чисел») — это формат используемый для удобной записи очень больших или очень маленьких чисел.
Экспоненциальный формат состоит из двух частей: мантиссы и показателя степени.
мантисса • основание порядок
1 • 106
1 — мантисса;
10 — основание показательной степени
6 — порядок или показатель степени.
Преобразование числа в экспоненциальную форму
1. Нормализация числа:
Переместите десятичную точку в такое положение, чтобы слева от неё осталась только одна ненулевая цифра.
2. Запись мантиссы:
Число, которое теперь стоит перед десятичной точкой вместе с остальными цифрами после точки, является мантиссой.
В идеале, мантисса должна быть числом между 1 и 10.
3.Определение показателя степени:
Показатель степени показывает, на сколько позиций и в каком направлении вы переместили десятичную точку.
Если точку перемещают влево, показатель степени положителен. Если вправо — отрицателен.
Например:
Число 0.0045 в экспоненциальном формате:
- Вы перемещаете десятичную точку на 3 позиции вправо, чтобы получить 4.5.
- Таким образом, мантисса = 4.5, и показатель степени = -3.
- В экспоненциальной нотации это будет записано как 4.5 · 10-3 или 4.5 · 10^-3 или 4.5e-3
Число 1230000:
- Вы перемещаете десятичную точку на 6 позиций влево, чтобы получилось 1.23.
- Мантисса = 1.23, показатель степени = 6.
- В экспоненциальной нотации это будет записано как 1.23 · 106 или 1.23 · 10^6 или 1.23e+6.
В калькуляторе можно вводить значения в экспоненциальном формате и также представлять результат в экспоненциальном формате. Например: 1000 = 1 · 103 = 1e+3 = 1E+3.