📐 Калькулятор геометрии
Интерактивные геометрические построения и измерения
Режим:
Выберите инструмент
Редактировать:
X координата:
Y координата:
📊 Измерения
Создайте геометрические объекты для отображения их измерений
Интерактивный калькулятор геометрии
Калькулятор позволяет строить геометрические фигуры на координатной плоскости и измерять их параметры: расстояния между точками, углы, площади и периметры фигур. Все построения выполняются визуально с возможностью перемещения точек и динамического изменения фигур.
Построение базовых элементов
Точки и координаты
Создание точек кликом на плоскости или вводом точных координат (x, y) с настраиваемой точностью от 1 до 0.001 единиц.
Линии и отрезки
Построение прямых, лучей и отрезков между двумя точками. Автоматическое измерение длины отрезков: d = √((x2-x1)2 + (y2-y1)2)
Углы
Измерение углов, образованных тремя точками, или построение углов заданной величины от 0° до 360°.
Построение фигур
Калькулятор автоматически вычисляет площадь треугольника по формуле:
Площадь треугольника:
S = ½ |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|
S = ½ |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|
Построение треугольников, прямоугольников и произвольных многоугольников. Для каждой фигуры автоматически измеряются площадь, периметр, длины сторон и величины углов.
Площадь прямоугольника:
S = ширина × высота
S = ширина × высота
Окружности
Построение окружностей двумя способами: через центр и радиус, или по трём точкам. Для окружности отображаются:
Радиус окружности: r = √((x-xc)2 + (y-yc)2)
Площадь: S = πr2
Длина окружности: C = 2πr
Площадь: S = πr2
Длина окружности: C = 2πr
Специальные построения
Середина отрезка
Нахождение середины отрезка: M = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)
Перпендикуляр
Построение перпендикулярной прямой через заданную точку к существующей линии или отрезку.
Параллельная прямая
Построение параллельной прямой на заданном расстоянии от исходной линии.
Биссектриса угла
Деление угла пополам через три точки (сторона-вершина-сторона).
Высота треугольника
Построение перпендикуляра из вершины к противоположной стороне с измерением длины высоты.
Медиана треугольника
Соединение вершины с серединой противоположной стороны с измерением длины медианы.
Примеры использования
- Пример 1: Создайте точку A в координатах (0, 0) и точку B в (5, 0). Постройте отрезок AB. Результат измерения: длина = 5.000 единиц.
- Пример 2: Постройте треугольник с вершинами в точках (0, 0), (4, 0) и (2, 3). Калькулятор покажет площадь 6.00 кв.ед., стороны: 4.00, 3.61, 3.61 единиц.
- Пример 3: Постройте прямоугольник от точки (1, 1) до точки (6, 4). Размеры: 5 × 3 единиц. Площадь: 15.00 кв.ед. Все углы: 90°.
- Пример 4: Постройте окружность с центром в (0, 0), указав точку радиуса в (3, 0). Радиус: 3.000 ед., площадь: 28.27 кв.ед.
- Пример 5: Измерьте угол, образованный точками A(-2, 0), B(0, 0), C(0, 2). Результат: 90.0° (прямой угол).
- Пример 6: Постройте угол 45° с вершиной в (0, 0), первая сторона через точку (5, 0). Вторая сторона автоматически построится под заданным углом.
- Пример 7: Найдите середину отрезка от точки (-4, 3) до точки (2, 7). Координаты середины: (-1.0, 5.0). Длины половин отрезка: по 3.61 единиц.
- Пример 8: Постройте высоту из точки (3, 4) к отрезку, соединяющему (0, 0) и (6, 0). Длина высоты: 4.000 единиц.
- Пример 9: Постройте пятиугольник из пяти произвольных точек. Калькулятор автоматически вычислит площадь и длины всех сторон с точностью 0.01 единиц.
- Пример 10: Постройте медиану треугольника от вершины (0, 4) к середине основания от (-3, 0) до (3, 0). Длина медианы: 4.123 единиц.
Настройка точности координат
Регулируйте точность координат между значениями 1 (целые числа), 0.1, 0.01 и 0.001 единиц для точных технических построений и измерений.
Управление проектом
Сохраняйте построенные геометрические конструкции в файлы формата JSON и загружайте их для продолжения работы. Копируйте, вставляйте и дублируйте выделенные объекты. Используйте выделение областью для одновременной работы с несколькими элементами.