ДомойБез рубрикиСкорость фильтрации воды в грунте — расчёт v = Кф·i
Скорость фильтрации воды в грунте — расчёт v = Кф·i
Калькулятор скорости фильтрации v = Кф·i по закону Дарси с переводом в м/сут, м/с, см/с. Опционально расчёт действительной скорости vд = v/n с учётом пористости.
v = Кф · i (закон Дарси). vд = v / n — действительная скорость в порах
Песок крупный с учётом пористости. Кф = 20 м/сут, i = 0.05, n = 0.40 → v = 1.0 м/сут; vд = 1.0 / 0.40 = 2.5 м/сут (реальная скорость частицы воды в порах).
Глина. Кф = 0.001 м/сут, i = 0.5 → v = 0.001 · 0.5 = 0.0005 м/сут ≈ 5.79·10⁻⁹ м/с — вода практически неподвижна.
Типичные значения коэффициента фильтрации Кф
Грунт
Кф, м/сут
Гравий, галечник
100–1000
Песок крупный
10–100
Песок средний
1–10
Песок мелкий, пылеватый
0.1–1
Супесь
0.05–0.5
Суглинок
0.005–0.05
Глина
менее 0.005
Ориентировочные значения. Для проектирования — испытания по ГОСТ 25584-2016 (лаборатория) или ГОСТ 23278-2014 (полевой опыт).
FAQ
Что такое скорость фильтрации v?
Скорость фильтрации v — это расход воды Q, делённый на полную площадь поперечного сечения грунта A (включая твёрдые частицы): v = Q / A. Это условная (фиктивная) скорость по полному сечению, а не реальная скорость движения воды в порах. По закону Дарси v = Кф · i, где Кф — коэффициент фильтрации грунта, i — гидравлический градиент.
Чем v отличается от действительной скорости vд?
Вода течёт только через поры, занимающие лишь часть сечения. Действительная (поровая) скорость vд = v / n, где n — пористость в долях. При пористости n = 0.40 действительная скорость в 2.5 раза выше скорости фильтрации. Именно vд используют для оценки времени миграции загрязнений или подхода фронта подтопления.
Какой ГОСТ регламентирует определение Кф?
ГОСТ 25584-2016 «Грунты. Методы лабораторного определения коэффициента фильтрации» — основной документ для лабораторных опытов на образцах. Для полевых испытаний (наливы в шурфы, откачки из скважин) применяют ГОСТ 23278-2014. В отчётах по инженерным изысканиям Кф приводится отдельной строкой по результатам опытов.
Откуда брать гидравлический градиент i?
Гидравлический градиент i = ΔH / L, где ΔH — разность напоров (потерь) на двух точках фильтрационного потока (м), L — длина пути фильтрации между этими точками (м). На объекте берут разность отметок уровня грунтовых вод и расстояние между скважинами/пьезометрами; в опыте — перепад на образце и его длину.
Когда закон Дарси неприменим?
Линейный закон Дарси v = Кф · i справедлив при ламинарном режиме фильтрации. В крупнообломочных грунтах (галечник, гравий, трещиноватая скала) при больших скоростях и градиентах поток становится турбулентным или переходным — зависимость v(i) перестаёт быть прямой. Граница оценивается через число Рейнольдса (обычно Re < 1…10 для песков). Также Дарси не работает при очень малых градиентах в глинах из-за начального градиента сдвига.
Скорость фильтрации v — это расход воды Q, отнесённый к полной площади поперечного сечения грунта A: v = Q/A. По закону Дарси v = Кф · i, где Кф — коэффициент фильтрации (м/сут) по ГОСТ 25584-2016, i — гидравлический градиент (безразмерный, ΔH/L). Это условная скорость по полному сечению, включая твёрдые частицы. Реальная скорость движения воды в порах — действительная скорость vд = v/n, где n — пористость в долях. При n = 0.40 vд в 2.5 раза выше v и используется для оценки времени миграции загрязнений или прорыва воды. Калькулятор переводит результат в м/сут, м/с и см/с (научная нотация), а при заданной пористости показывает vд. Применяется в гидрогеологических расчётах, проектировании дренажа, водопонижения, фильтров, а также при оценке устойчивости котлованов и плотин. Для проектных расчётов значения Кф берут из лабораторных опытов или полевых наливов по ГОСТ 23278-2014.