Расчёт механической работы и мощности — формулы A=F·s·cosα, N=A/t

Калькулятор механической работы A = F·s·cosα, средней мощности N = A/t, мгновенной мощности N = F·v и КПД η = A_полезная / A_затраченная с переводом единиц Дж/кДж/кал/кВт·ч и Вт/кВт/л.с.

A = F · s · cos α

Сила F

Путь s

Угол α (между F и s)

Работа A

Время t

Скорость v

A полезная

A затраченная

—

Формулы работы и мощности

Работа: A = F·s·cos α — cos α учитывает угол между силой и направлением движения.

Когда A = 0: cos α = 0 (α = 90°), либо s = 0, либо F = 0.

Средняя мощность: N = A/t, 1 Вт = 1 Дж/с.

Мгновенная мощность: N = F·v·cos α; при α = 0: N = F·v.

КПД: η = A_полезн / A_затрач · 100% — всегда меньше 100% из-за потерь.

Связь с энергией: A = ΔE_к; 1 кВт·ч = 3.6·10⁶ Дж = 3.6 МДж.

Типичные значения мощности

Источник	Мощность	В л.с.
LED-лампа	8 Вт	0.011
Человек при ходьбе	~75 Вт	0.10
Велосипедист	~150 Вт	0.20
Электрочайник	2 кВт	2.7
Мотоцикл	~50 кВт	~68
Легковое авто	~100 кВт	~136
Грузовик магистр.	~300 кВт	~408
Электровоз ВЛ80	6.52 МВт	~8865

FAQ

Когда механическая работа равна нулю?

A = F·s·cosα равна нулю в трёх случаях: 1) cosα = 0 (α = 90°, сила перпендикулярна перемещению — центростремительная сила, реакция опоры при горизонтальном движении); 2) s = 0 (тело не перемещается, удержание гири без движения); 3) F = 0. Работа отрицательна при cosα < 0 (тупой угол) — сила противодействует движению, как сила трения.

Чем отличается средняя мощность от мгновенной?

Средняя N_ср = A / t — полная работа, делённая на промежуток времени, поведение «в среднем». Мгновенная N = F·v·cosα — мощность в данный момент. При равномерном движении они совпадают. При разгоне автомобиля мгновенная растёт от нуля до пиковой, средняя за разгон меньше пиковой.

Что такое механическая работа в физике?

Скалярная величина: A = F·s·cosα, где α — угол между силой и перемещением. Единица СИ — джоуль (1 Дж = 1 Н·м). Работа положительна при остром угле, отрицательна при тупом, равна нулю при перпендикулярной силе. Связана с кинетической энергией: A = ΔE_к (теорема о кинетической энергии).

1 лошадиная сила — это сколько ватт?

Метрическая л.с. (РФ, Европа) — 1 л.с. = 735.49875 Вт ≈ 0.7355 кВт. Британская HP — 1 HP = 745.6999 Вт ≈ 0.7457 кВт. Историческое определение Уатта (1782): подъём 75 кгс на 1 м за 1 с = 735.5 Вт. Двигатель 100 кВт ≈ 136 л.с. метрических или 134 HP.

Что такое полезная и затраченная работа, КПД?

A_затр — вся подведённая энергия, A_пол — её часть на целевое действие. Разница теряется на трение, нагрев. КПД η = A_пол / A_затр · 100%. Электродвигатели — 85–95%, бензиновые ДВС — 25–35%, дизель — 35–45%, лампа накаливания — ~5%, LED — 30–40%.

Сколько работы совершает двигатель 5 кВт за 1 час?

A = N·t = 5000·3600 = 18 МДж = 5 кВт·ч — типовая дневная норма электропотребления квартиры. При КПД 90% полезная работа 16.2 МДж, потери 1.8 МДж. Для сравнения: человек при ~75 Вт совершит за час 270 кДж — в 67 раз меньше.

Калькулятор механической работы и мощности: работа постоянной силы A = F·s·cosα, средняя мощность N = A/t, мгновенная мощность N = F·v, а также коэффициент полезного действия η = A_полезная / A_затраченная. Поддерживаются единицы Н/кН/кгс/фунт-сила для силы, м/см/мм/км/фут для пути, Дж/кДж/кал/ккал/Вт·ч/кВт·ч для энергии, Вт/кВт/л.с. метрическая/л.с. британская для мощности, м/с/км/ч/фут/с для скорости. Чтобы получить ответ, выберите нужный режим вкладкой и введите известные величины (угол α задаётся в градусах). Пример 1: подъём груза 50 кг на h = 10 м без трения требует A = mgh = 50·9.81·10 = 4905 Дж. Пример 2: тащить ящик силой F = 200 Н на расстояние s = 20 м под углом α = 30° к горизонту даёт A = 200·20·cos30° ≈ 3464 Дж. Пример 3: двигатель N = 5 кВт за t = 2 ч совершает работу A = 5·2 = 10 кВт·ч = 36 МДж.