Введите две известные точки и нужное значение x: калькулятор выполнит линейную интерполяцию, покажет результат и подстановку в формулу.
Калькулятор линейной интерполяции
1. Ось X — неизвестное между границами
x1 → x (неизвестное) → x2
2. Значения функции → результат
f(x1) → f(x) (вычисляется) → f(x2)
Заполните поля — предпросмотр обновляется при вводе.
Результат: —
Формула и подстановка
Выполните расчёт, чтобы увидеть подстановку.
Локальная история расчётов
FAQ — Линейная интерполяция
Часто задаваемые вопросы
Что такое линейная интерполяция?
Линейная интерполяция — метод нахождения промежуточного значения функции между двумя известными точками, при условии что на этом участке функция меняется равномерно (по прямой). Если вы знаете f(x1) и f(x2), а также положение x между ними, формула даёт точное значение f(x) на прямой, соединяющей эти точки.
Какая формула у линейной интерполяции?
Стандартная формула:
f(x) = f(x1) + (x − x1) / (x2 − x1) × (f(x2) − f(x1))
Пример: x1=10, x2=20, f(x1)=100, f(x2)=200, x=15 → (15−10)/(20−10) = 0.5 → f(x) = 100 + 0.5×100 = 150.
Как интерполировать значение из таблицы СНиП или ГОСТ?
Найдите в таблице две строки, между которыми находится ваш аргумент. Запишите x1, x2 — граничные значения, f(x1), f(x2) — соответствующие значения функции, x — ваш аргумент. Метод применим к любым нормативным таблицам: нагрузки, коэффициенты надёжности, теплопроводность, характеристики грунтов.
Чем интерполяция отличается от экстраполяции?
Интерполяция — нахождение значения внутри известного диапазона [x1, x2]. Экстраполяция — продление зависимости за пределы известных данных. Включите чекбокс «Разрешить экстраполяцию» вверху, если это необходимо — с пониманием роста погрешности.
Как сделать линейную интерполяцию в Excel?
Формула (A1=x1, B1=f(x1), A2=x2, B2=f(x2), C1=x):
=B1+(C1-A1)/(A2-A1)*(B2-B1)
Зачем нужна интерполяция в строительных расчётах?
Нормативные документы (СНиП, СП, ГОСТ) содержат таблицы с данными для определённых значений. Реальные условия редко совпадают с табличными. Интерполяция позволяет корректно определить промежуточное значение без произвольного округления.
Еще одна версия калькулятора интерполяции между двумя значениями
Линейная интерполяция между двумя точками
Введите две известные точки и нужное x. Калькулятор найдет промежуточное значение y по прямой.
Что считает этот калькулятор
На этой странице оставлена линейная интерполяция между двумя известными точками. Она подходит для нормативных таблиц, справочников, физических и инженерных зависимостей, если нужное значение находится между двумя соседними строками.
Формула: f(x) = f(x1) + (x − x1) / (x2 − x1) × (f(x2) − f(x1)).
Пример
Если при x1 = 10 значение равно 100, при x2 = 20 значение равно 200, то для x = 15 результат будет 150.
Двойная интерполяция
Если значение зависит сразу от двух параметров X и Y, нужен другой расчет по четырем угловым значениям. Для этого используйте вкладку «Двойная 2D» или отдельную страницу двойной интерполяции, не смешивая ее с линейной интерполяцией по двум точкам.