Найдите промежуточное значение из таблицы или формулы: введите два граничных значения и нужный аргумент — результат появится мгновенно, с формулой и подстановкой.
Калькулятор интерполяции
1. Ось X — неизвестное между границами
x1 → x (неизвестное) → x2
2. Значения функции → результат
f(x1) → f(x) (вычисляется) → f(x2)
Таблица значений
Заполните 4 угловых значения и границы осей.
Заполните поля — предпросмотр обновляется при вводе.
Результат: —
Формула и подстановка
Выполните расчёт, чтобы увидеть подстановку.
Локальная история расчётов
FAQ — Линейная интерполяция 1D
Часто задаваемые вопросы
Что такое линейная интерполяция?
Линейная интерполяция — метод нахождения промежуточного значения функции между двумя известными точками, при условии что на этом участке функция меняется равномерно (по прямой). Если вы знаете f(x1) и f(x2), а также положение x между ними, формула даёт точное значение f(x) на прямой, соединяющей эти точки.
Какая формула у линейной интерполяции?
Стандартная формула:
f(x) = f(x1) + (x − x1) / (x2 − x1) × (f(x2) − f(x1))
Пример: x1=10, x2=20, f(x1)=100, f(x2)=200, x=15 → (15−10)/(20−10) = 0.5 → f(x) = 100 + 0.5×100 = 150.
Как интерполировать значение из таблицы СНиП или ГОСТ?
Найдите в таблице две строки, между которыми находится ваш аргумент. Запишите x1, x2 — граничные значения, f(x1), f(x2) — соответствующие значения функции, x — ваш аргумент. Метод применим к любым нормативным таблицам: нагрузки, коэффициенты надёжности, теплопроводность, характеристики грунтов.
Чем интерполяция отличается от экстраполяции?
Интерполяция — нахождение значения внутри известного диапазона [x1, x2]. Экстраполяция — продление зависимости за пределы известных данных. Включите чекбокс «Разрешить экстраполяцию» вверху, если это необходимо — с пониманием роста погрешности.
Как сделать линейную интерполяцию в Excel?
Формула (A1=x1, B1=f(x1), A2=x2, B2=f(x2), C1=x):
=B1+(C1-A1)/(A2-A1)*(B2-B1)
Зачем нужна интерполяция в строительных расчётах?
Нормативные документы (СНиП, СП, ГОСТ) содержат таблицы с данными для определённых значений. Реальные условия редко совпадают с табличными. Интерполяция позволяет корректно определить промежуточное значение без произвольного округления.
Этот онлайн-калькулятор выполняет линейную интерполяцию между двумя известными значениями и двойную (билинейную) интерполяцию по сетке из четырёх точек.
Метод применяется везде, где нормативные таблицы задают данные дискретно: СНиП, СП, ГОСТ, справочники по физике и химии, теплотехнические и геотехнические расчёты. Введите x1, x2, соответствующие им значения функции и нужное x — калькулятор покажет результат и полную подстановку в формулу.
Для двумерного случая, когда функция зависит от двух параметров одновременно, предусмотрен режим двойной интерполяции: достаточно заполнить матрицу из четырёх угловых значений Q11, Q21, Q12, Q22, задать оси X и Y — и калькулятор выполнит все три шага автоматически, показав промежуточные результаты R1 и R2. История расчётов сохраняется в браузере, каждый расчёт можно загрузить повторно.