Введите значение тангенса: калькулятор найдет угол по тангенсу, то есть арктангенс, и покажет результат в градусах и радианах.
| x | arctg(x) рад | arctg(x) ° |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0° |
| √3/3 ≈ 0.5774 | π/6 | 30° |
| 1 | π/4 | 45° |
| √3 ≈ 1.7321 | π/3 | 60° |
| +∞ | π/2 | 90° (асимптота) |
| −1 | −π/4 | −45° |
| −√3 ≈ −1.7321 | −π/3 | −60° |
arctg(x) + arctg(1/x) = π/2 при x > 0 · arctg(−x) = −arctg(x)Производная:
d/dx arctg(x) = 1 / (1 + x²)
Как найти угол по тангенсу
Если известен тангенс угла, сам угол находится обратной функцией к тангенсу — арктангенсом.
Формула: θ = arctg(x), где x = tg θ. Основной результат арктангенса лежит в диапазоне от −90° до 90° или от −π/2 до π/2.
Например, если tg θ = 1, то θ = arctg(1) = 45° = π/4.
Примеры для уклона и треугольника
Для прямоугольного треугольника тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg θ = a / b. Если a = 3 м, b = 4 м, то tg θ = 0,75 и угол θ ≈ 36,87°.
Для уклона используется то же отношение: подъем делится на горизонтальную длину. Уклон 10% означает x = 0,10, поэтому угол равен arctg(0,10) ≈ 5,71°.
Обычный тангенс
Если известен угол и нужно найти его тангенс, используйте отдельный калькулятор тангенса.