Корень 5-й степени из числа: ⁵√5 ≈ 1,3797, ⁵√32 = 2, ⁵√243 = 3. Введите число — калькулятор извлечёт корень 5-й степени и покажет проверку результата.
Корень 5-й степени из числа
Введите число — калькулятор извлечёт корень 5-й степени и покажет проверку результата.
Целое или десятичное: 5, 32, 243, 1024, 3125. Поддерживаются запятая и пробелы-разделители.
5
Таблица корней 5-й степени
| Число, y | ⁵√y | контекст |
|---|
Формула и как считать
Формула: ⁵√y = y1/5. Проверка: (⁵√y)5 = y. Например, ⁵√32 = 2, потому что 25 = 32; ⁵√243 = 3, потому что 35 = 243.
Точные корни: у чисел 1, 32, 243, 1024, 3125, 7776, 16807, 32768, 59049, 100000 корень 5-й степени целый — это 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 105.
Нецелый результат: ⁵√5 ≈ 1,3797; ⁵√10 ≈ 1,5849; ⁵√100 ≈ 2,5119 — калькулятор округляет до 4 знаков после запятой.
Отрицательные числа: в отличие от квадратного, корень 5-й степени (нечётной) существует и для отрицательных чисел: ⁵√(−32) = −2, потому что (−2)5 = −32.
Корень 5-й степени из 5
Корень 5-й степени из 5 ≈ 1,3797. Это число, которое при возведении в 5-ю степень даёт 5: 1,37975 ≈ 5. Так как 5 не является 5-й степенью целого числа, корень получается иррациональным.
Как извлечь корень 5-й степени
Корень 5-й степени из y — это число x, для которого x5 = y. Записывается как ⁵√y = y1/5. Проверка результата: возвести корень в 5-ю степень и сравнить с исходным числом. Например, ⁵√32 = 2, проверка 25 = 32; ⁵√243 = 3, проверка 35 = 243; ⁵√3125 = 5, проверка 55 = 3125.
Точные и отрицательные значения
Точные корни: у чисел 1, 32, 243, 1024, 3125, 7776, 16807, 32768, 59049, 100000 корень 5-й степени целый — это 15, 25, 35, … 105. Отрицательные числа: в отличие от квадратного, корень 5-й степени (нечётной) существует и для отрицательных чисел: ⁵√(−32) = −2, так как (−2)5 = −32. Соседние калькуляторы: квадратный корень, кубический корень и корень 10-й степени.