Квадратный корень из числа

Квадратный корень из числа: √10000 = 100, √1 000 000 = 1000, √2 ≈ 1,4142. Введите число — калькулятор покажет √a и проверку результата.

Введите число — калькулятор сразу покажет √a и проверку результата.

√10000 = 100; √1 000 000 = 1000; √2 ≈ 1,4142; √144 = 12.

Число, a

Целое или десятичное: 2, 144, 10000, 1 000 000. Поддерживаются пробелы-разделители и запятая.

Быстрый ввод 0-10000

10 000

Быстрые значения

Результат

100

√10 000

100² = 10 000

Таблица квадратных корней

Частые значения и их квадратные корни с проверкой.

Число, a	√a	контекст

Формула и как считать

Формула: √a = a^1/2. Проверка: (√a)² = a. Например, √10 000 = 100, потому что 100² = 10 000.

Большие круглые числа: √100 = 10; √10 000 = 100; √1 000 000 = 1000 — у таких чисел корень равен половине числа нулей, записанных как степень 10 (√10ⁿ = 10^n/2 при чётном n).

Нецелый результат: √2 ≈ 1,4142; √3 ≈ 1,7321; √350 ≈ 18,708 — калькулятор округляет до 4 знаков после запятой.

Отрицательное число: в вещественных числах √a определён только при a ≥ 0.

Кубический корень Корень 5-й степени Корень 10-й степени

Квадратный корень из 10000

Квадратный корень из 10000 равен 100, потому что 100 × 100 = 10 000. Это же верно для любых круглых чисел из одних нулей: √100 = 10, √10 000 = 100, √1 000 000 = 1000. У числа вида 10ⁿ при чётном n корень равен 10^n/2 — то есть половине числа нулей.

Как найти квадратный корень

Квадратный корень из a — это число x, для которого x² = a. Записывается как √a = a^1/2. Проверка результата: возвести корень в квадрат и сравнить с исходным числом. Например, √144 = 12, проверка 12² = 144; √625 = 25, проверка 25² = 625.

Нецелые корни и ограничения

Если число не является точным квадратом, корень получается иррациональным: √2 ≈ 1,4142, √3 ≈ 1,7321, √350 ≈ 18,708. Калькулятор округляет до 4 знаков после запятой. В вещественных числах корень определён только для неотрицательных чисел (a ≥ 0). Соседние калькуляторы: кубический корень, корень 5-й степени и корень 10-й степени.