Периметр прямоугольника, сторона a > b в n раз и площадь см²

Как найти периметр прямоугольника, если известна его площадь в см² и одна сторона больше другой в n раз?

n = a : b ⇒ a = n • b

S = a • b = n • b • b = n • b² ⇒ b = √(S : n)

P = 2 ( a + b ) = 2  ( n • b + b ) = 2 • b ( 1 + n ) = 2 • √(S : n) • ( 1 + n )

Итого периметр прямоугольника можно найти по формуле:

P= 2√(S : n)(1 + n)

P — периметр прямоугольника в см (сантиметрах);

S — площадь прямоугольника в см² (квадратных сантиметрах);

a — длина одной из сторон прямоугольника в см (сантиметрах).

b — длина другой стороны прямоугольника в см (сантиметрах)

n — количество раз, во сколько раз длина стороны a больше длины стороны b

Например:

Площадь прямоугольника равна 76 см², одна сторона больше другой в 19 раза. Найдите периметр прямоугольника.

Краткое решение:

P = 2√(S : n)(1 + n) = 2 • √(76 : 19)(1 + 19) = 80 см

Площадь прямоугольника равна 49 см², одна сторона больше другой в 4 раза. Найдите периметр прямоугольника.

Краткое решение:

P = 2√(S : n)(1 + n) = 2 • √(49 : 4)(1 + 4) = 35 см