Введите во сколько раз a больше b:
Введите площадь прямоугольника S в см2:
Периметр P равен:
Как найти периметр прямоугольника, если известна его площадь в см2 и одна сторона больше другой в n раз?
n = a : b ⇒ a = n • b
S = a • b = n • b • b = n • b2 ⇒ b = √(S : n)
P = 2 ( a + b ) = 2 ( n • b + b ) = 2 • b ( 1 + n ) = 2 • √(S : n) • ( 1 + n )
Итого периметр прямоугольника можно найти по формуле:
P= 2√(S : n)(1 + n)
P — периметр прямоугольника в см (сантиметрах);
S — площадь прямоугольника в см2 (квадратных сантиметрах);
a — длина одной из сторон прямоугольника в см (сантиметрах).
b — длина другой стороны прямоугольника в см (сантиметрах)
n — количество раз, во сколько раз длина стороны a больше длины стороны b
Например:
Площадь прямоугольника равна 76 см2, одна сторона больше другой в 19 раза. Найдите периметр прямоугольника.
Краткое решение:
P = 2√(S : n)(1 + n) = 2 • √(76 : 19)(1 + 19) = 80 см
Площадь прямоугольника равна 49 см2, одна сторона больше другой в 4 раза. Найдите периметр прямоугольника.
Краткое решение:
P = 2√(S : n)(1 + n) = 2 • √(49 : 4)(1 + 4) = 35 см