Введите во сколько раз a больше b:
Введите площадь прямоугольника S в мм2:
Периметр P равен:
Как найти периметр прямоугольника, если известна его площадь в мм2 и одна сторона больше другой в n раз?
n = a : b ⇒ a = n • b
S = a • b = n • b • b = n • b2 ⇒ b = √(S : n)
P = 2 ( a + b ) = 2 ( n • b + b ) = 2 • b ( 1 + n ) = 2 • √(S : n) • ( 1 + n )
Итого периметр прямоугольника можно найти по формуле:
P= 2√(S : n)(1 + n)
P — периметр прямоугольника в мм (миллиметрах);
S — площадь прямоугольника в мм2 (квадратных миллиметрах);
a — длина одной из сторон прямоугольника в мм (миллиметрах).
b — длина другой стороны прямоугольника в мм (миллиметрах)
n — количество раз, во сколько раз длина стороны a больше длины стороны b
Например:
Площадь прямоугольника равна 1800 мм2, одна сторона больше другой в 2 раза. Найдите периметр прямоугольника.
Краткое решение:
P = 2√(S : n)(1 + n) = 2 • √(1800 : 2)(1 + 2) = 180 мм
Площадь прямоугольника равна 300 мм2, одна сторона больше другой в 3 раза. Найдите периметр прямоугольника.
Краткое решение:
P = 2√(S : n)(1 + n) = 2 • √(300 : 3)(1 + 3) = 80 мм