Площадь конуса: основание Sₒ = πr²; боковая Sᵦ = πrl; полная S = πr(r + l), где l = √(r² + h²) — образующая. Калькулятор площади поверхности конуса — введите радиус и высоту, получите результат.
Площадь конуса
Введите радиус основания и высоту конуса — калькулятор посчитает площадь основания, боковой поверхности и полную площадь.
Расчёт для прямого кругового конуса. Радиус и высота должны быть положительными.
Состав площади конуса
| часть | формула | значение |
|---|
Формулы и как считать
Площадь основания конуса: Sₒ = πr². Это площадь круга с радиусом r. Например, при r = 6: Sₒ = π·6² ≈ 113,097.
Площадь боковой поверхности: Sᵦ = πrl, где l — образующая (длина бокового ребра). Образующая находится через теорему Пифагора: l = √(r² + h²). При r = 6, h = 10: l = √(36 + 100) ≈ 11,662; Sᵦ = π·6·11,662 ≈ 219,911.
Полная площадь конуса: S = Sₒ + Sᵦ = πr² + πrl = πr(r + l). Это сумма площади основания и боковой поверхности. При r = 6, h = 10: S ≈ 113,097 + 219,911 ≈ 332,742.
Если известна образующая l: можно считать сразу S = πr(r + l), без высоты. Высота связана с образующей: h = √(l² − r²).
Формула площади конуса
Полная площадь конуса равна сумме площади основания и боковой поверхности: S = πr² + πrl = πr(r + l), где r — радиус основания, l — образующая (боковое ребро). Образующая связана с радиусом и высотой через теорему Пифагора: l = √(r² + h²).
Площадь основания и боковой поверхности
Площадь основания конуса (круга): Sₒ = πr². Площадь боковой поверхности: Sᵦ = πrl. Например, для конуса с радиусом r = 6 и высотой h = 10: образующая l = √(36 + 100) ≈ 11,662; Sₒ = π·6² ≈ 113,097; Sᵦ = π·6·11,662 ≈ 219,822; полная площадь S ≈ 332,919.
Как найти площадь конуса
Введите радиус основания r и высоту h — калькулятор посчитает площадь основания, боковой поверхности и полную площадь конуса. Если известна образующая l вместо высоты, используйте формулу S = πr(r + l) напрямую, без вычисления h (высота находится как h = √(l² − r²)). Соседние калькуляторы: объём конуса, длина образующей конуса и объём цилиндра.