Логарифмическое уравнение:
log x b = n
Как решить логарифмическое уравнение вида log x b = n?
log x b — логарифм b по основанию x. Основание x > 0; x ≠ 1
log x b = n — означает показатель степени n, в которую нужно возвести неизвестное основание x, чтобы получить b.
log x b = n ⇔ xn = b ⇒ x = b(1/n)
Например:
log x 2 = 2 ⇔ x2 = 2 ⇒ x = 2(1/2) = 1,414
log x 2 = 3 ⇔ x3 = 2 ⇒ x = 2(1/3) = 1,260
log x √2 = 2 ⇔ x2 = √2 ⇒ x = √2(1/2) = 1,189
log x 8 = 3 ⇔ x3 = 8 ⇒ x = 8(1/3) = 2