Калькулятор позволяет ввести коэффициенты функции вида y = a(kx + b)²+ d (функция kx плюс b возвести в квадрат и прибавить d) и построить её график.
Вводить коэффициенты можно как со знаком плюс так и со знаком минус.
Можно управлять отображением графика:
- Задавать диапазон осей X и Y.
- Выбирать шаги сетки и точность отображения графика.
- Изменять высоту координатной сетки.
- Выбирать округление координат.
При нажатии на кнопку «Показать/скрыть таблицу точек графика» будет показана таблица с точками по которым строился график заданной функции.
Функции вида y = a(kx + b)2+ d является квадратичной, и её график представляет собой параболу.
Коэффициенты и их влияние на график:
Коэффициент a:
Определяет направление ветвей параболы:
- a>0, ветви параболы направлены вверх;
- a<0, ветви параболы направлены вниз.
Контролирует вертикальное растяжение или сжатие:
- чем больше |a|, тем более «узкой» будет парабола;
- чем меньше |a|, тем более «широкой» будет парабола.
Коэффициент k:
Определяет горизонтальное растяжение или сжатие:
- |k|>1, парабола сжимается по горизонтали.
- |k|<1, парабола растягивается по горизонтали.
Коэффициент b:
Определяет горизонтальный сдвиг параболы:
- положительное значение b сдвигает параболу влево;
- отрицательное значение b сдвигает параболу вправо.
Коэффициент d:
Определяет вертикальный сдвиг параболы:
- положительное значение d сдвигает параболу вверх;
- отрицательное значение d сдвигает параболу вниз.
Вершину параболы можно найти, используя коэффициенты k и b по формулам:
xв = — b / k
yв = d
Таким образом, вершина имеет координаты (−b/k, d)
Построить графики функций вида: