Калькулятор позволяет ввести коэффициенты функции вида y = a(kx + b)³+ d (функция kx плюс b возвести в куб умножить на a и прибавить d) и построить её график.
Вводить коэффициенты можно как со знаком плюс так и со знаком минус.
Можно управлять отображением графика:
- Задавать диапазон осей X и Y.
- Выбирать шаги сетки и точность отображения графика.
- Изменять высоту координатной сетки.
- Выбирать округление координат.
При нажатии на кнопку «Показать/скрыть таблицу точек графика» будет показана таблица с точками по которым строился график заданной функции.
Функции вида y = a(kx + b)3+ d является кубической, и её график представляет собой кубическую параболу.
Коэффициенты и их влияние на график:
Коэффициент a:
Определяет, насколько сильно график будет растянут или сжат по вертикали:
- |a|>1, график растягивается по вертикали;
- |a|<1, график сжимается по вертикали.
Изменение знака коэффициента a влияет на отражение относительно оси x.
Коэффициент k:
Определяет, насколько сильно график будет растянут или сжат по горизонтали:
- |k|>1, график сжимается по горизонтали;
- |k|<1, график растягивается по горизонтали.
Изменение знака коэффициента k влияет на отражение относительно оси y.
Коэффициент b:
Определяет горизонтальный сдвиг:
- положительное значение b сдвигает график влево, при k>0 (если k<0, то вправо);
- отрицательное значение b сдвигает график вправо, при k>0 (если k<0, то влево).
Коэффициент d:
Определяет вертикальный сдвиг графика:
- положительное значение d сдвигает график вверх;
- отрицательное значение d сдвигает график вниз.
Точку перегиба графика можно найти, используя коэффициенты k и b по формулам:
xп = — b / k
yп = d
Таким образом, точка перегиба графика будет имеет координаты (−b/k, d)
Построить графики функций вида: