Размерность первой матрицы:
Размерность второй матрицы:
Умножение матриц — это операция, в результате которой элементы строк первой матрицы умножаются на элементы столбцов второй матрицы и суммируются, что приводит к созданию новой матрицы.
Для умножения матриц необходимо убедиться, что количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице.
Результатом умножения матриц будет новая матрица, размерность которой будет равна количеству строк первой матрицы и количеству столбцов второй матрицы.
Правило умножения элементов матриц заключается в следующем:
Каждый элемент новой матрицы вычисляется путем умножения соответствующих элементов строки первой матрицы на элементы столбца второй матрицы, а затем суммирования этих произведений.
Пример умножения матриц:
Матрица A:
[2 3]
[4 5]
Матрица B:
[6 7]
[8 9]
Умножение матриц A и B:
A х B =
[(2 ⋅ 6 + 3 ⋅ 8) (2 ⋅ 7 + 3 ⋅ 9)]
[(4 ⋅ 6 + 5 ⋅ 8) (4 ⋅ 7 + 5 ⋅ 9)] =
[36 41]
[64 73]