Сила тяжести F = m·g на Земле: стандартное g = 9,81 м/с², варианты для полюса, экватора, Москвы, своего значения. Расчёт в ньютонах и перевод в килограмм-силы.
Сила тяжести, вес и масса — в чём разница
Масса m (кг) — неизменное свойство тела: 10 кг на Земле, на Луне и в невесомости остаются 10 кг.
Сила тяжести F = m·g (Н) — с какой силой Земля тянет тело вниз. Зависит от g, а g зависит от широты и высоты.
Вес P (Н) — сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. В покое на Земле вес равен силе тяжести. В лифте, идущем вверх с ускорением, вес больше силы тяжести (перегрузка); в свободном падении вес равен нулю (невесомость), хотя сила тяжести та же.
Как читать результат и ограничение
1 Н ≈ 0,102 кгс (килограмм-сила — внесистемная единица). 9,81 Н — это сила, с которой давит на опору груз массой 1 кг в покое на уровне моря.
Ограничение: формула F = m·g справедлива для покоя или равномерного движения. Если тело движется с ускорением (лифт, качели, ракета), нужно учитывать ma: P = m(g±a). Стандартное g = 9,80665 м/с² (нормальное ускорение). На высоте 10 км g меньше на 0,03 м/с² — для обычных расчётов этой поправкой можно пренебречь.
Формула силы тяжести
Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает к себе тело массой m. Формула простая: F = m · g, где m — масса в килограммах, g — ускорение свободного падения (м/с²). На Земле среднее значение g = 9,81 м/с²: тело массой 1 кг притягивается с силой 9,81 ньютон. На полюсе g = 9,832, на экваторе 9,780 — разница из-за вращения Земли и её сплюснутой формы.
Как читать результат
Калькулятор выдаёт силу F в ньютонах и переводит в килограмм-силы (кгс): 1 кгс = 9,80665 Н. В быту массу и вес часто путают: масса 10 кг неизменна везде, а вес (сила, с которой тело давит на опору) зависит от g. В покое на Земле вес равен силе тяжести — 98,1 Н для массы 10 кг.
Пример: сила тяжести автомобиля
Автомобиль массой 1500 кг притягивается к Земле с силой F = 1500 · 9,81 = 14 715 Н ≈ 1500 кгс. Эту цифру закладывают в расчёт тормозного пути, нагрузки на ось и подъёмной силы домкрата: чтобы оторвать одно колесо массой ~400 кг (приходящейся на него), домкрат должен развить усилие не менее 4000 Н.
Ограничение
Формула F = m·g справедлива для покоя или равномерного движения. Если тело движется с ускорением (лифт, качели, ракета), нужно учитывать ma: вес P = m·(g ± a). В лифте, стартующем вверх с ускорением 1 м/с², масса 80 кг создаёт вес 80 · (9,81 + 1) ≈ 865 Н вместо 785 Н в покое — это лёгкая перегрузка. На высоте 10 км g уменьшается на 0,03 м/с², для инженерных расчётов этой поправкой обычно пренебрегают.