Удельная теплота плавления и парообразования — калькулятор Q=mL

Калькулятор фазовых переходов по формуле Q = m·L: количество теплоты при плавлении, кристаллизации, испарении и конденсации, поиск массы по поглощённой теплоте, а также полный нагрев лёд → вода → пар с учётом теплоёмкостей всех трёх фаз.

Q = m · L_пл

Формулы фазового перехода

Плавление и кристаллизация: Q = L_пл·m (поглощается при плавлении, выделяется при кристаллизации; T = T_плавления = const)
Испарение и конденсация: Q = L_исп·m (поглощается при кипении/испарении, выделяется при конденсации; T = T_кипения = const)
Полный нагрев лёд → вода → пар: Q_общ = c_льд·m·(0−T₁) + L_пл·m + c_воды·m·100 + L_исп·m + c_пара·m·(T₂−100); c_льда=2100, c_воды=4200, c_пара=2010 Дж/(кг·К)
Поиск массы: m = Q / L

Удельные теплоты L_пл и L_исп (Дж/кг)

ВеществоT_пл, °CL_пл, Дж/кгT_кип, °CL_исп, Дж/кг
Вода / лёд0334 0001002 260 000
Этанол−114104 00078854 000
Ртуть−3911 700357296 000
Алюминий660390 000246710 500 000
Железо1538270 00028626 300 000
Медь1085210 00025624 790 000
Свинец32723 0001749860 000
Золото106464 00028561 645 000
Олово23258 00026022 400 000
Парафин52–57151 000
Нафталин80149 000218316 000

FAQ

Почему испарение «дороже» плавления по энергии?
При плавлении разрушается только дальний кристаллический порядок — частицы остаются вплотную друг к другу, как в жидкости. При испарении разрываются почти все межмолекулярные связи: молекулы уходят в газ и удаляются на расстояния в 10–100 раз больше. На разрыв всех связей нужно гораздо больше энергии. Для воды соотношение L_исп/L_пл ≈ 6.77 (2260/334), поэтому при чайнике большая часть энергии уходит именно на парообразование, а не на нагрев или плавление.
Что такое скрытая (латентная) теплота фазового перехода?
Скрытая теплота — энергия, которую тело поглощает или отдаёт при фазовом переходе без изменения температуры. На графике T(t) при равномерном нагреве участок плавления — горизонтальная «полка» при T=T_пл, вся подведённая энергия идёт на разрушение кристаллической решётки. По окончании перехода температура снова растёт. Слово «скрытая» (от лат. latens) ввёл Джозеф Блэк в XVIII веке: теплота поглощается, но термометр её «не видит».
Что такое фазовая диаграмма вещества?
Фазовая диаграмма — график в координатах давление–температура, на котором показаны области существования твёрдой, жидкой и газовой фаз и линии равновесия между ними. Тройная точка — единственная (P, T), где сосуществуют все три фазы (для воды 0.01°C, 611 Па). Критическая точка — выше неё граница жидкость–пар исчезает (для воды 374°C, 22.06 МПа). Калькулятор работает при 1 атм, поэтому L_пл и L_исп берутся для нормального давления.
Почему вода кипит при 100°C только при 1 атм?
Кипение начинается, когда давление насыщенного пара жидкости равняется внешнему давлению. На уровне моря оно равно 101 325 Па, и для воды это происходит при 100°C. В горах на высоте 5000 м атмосферное давление ≈ 540 гПа — вода закипает при 83°C, и яйцо там сварить трудно. В скороварке давление поднимают до 1.8–2 атм, и вода кипит при 120°C, что ускоряет приготовление. Удельная теплота L_исп тоже немного зависит от температуры/давления — табличные значения даются для нормального давления.
Что такое сублимация и десублимация?
Сублимация — прямой переход из твёрдой фазы в газообразную, минуя жидкость. Лёд испаряется при −10°C на морозе (вы видите, как «уходит» иней с белья), нафталин даёт пары при комнатной температуре, сухой лёд (CO₂) сублимирует при −78.5°C. Обратный процесс — десублимация (например, образование инея на стекле). Удельная теплота сублимации равна сумме L_пл + L_исп — для воды это ≈ 2594 кДж/кг.
Чем конденсация отличается от кристаллизации?
Конденсация — переход газ → жидкость (пар на холодном стекле, роса, облака); выделяется теплота L_исп. Кристаллизация (затвердевание) — переход жидкость → твёрдое тело (вода → лёд, расплавленный металл → отливка); выделяется L_пл. Это процессы, обратные испарению и плавлению, и они отдают столько же энергии, сколько было поглощено в прямой реакции. Поэтому пар при 100°C, попадая на кожу, обжигает сильнее кипятка: на нас выливается ещё и L_исп = 2.26 МДж/кг.
Сохранение в JPG, PDF, печать и офлайн-скачиваниеПодключить за 50 ₽/мес

Калькулятор удельной теплоты плавления и парообразования по формуле Q = m·L решает четыре типа задач: расчёт Q при плавлении или кристаллизации (Q = m·L_пл), расчёт Q при испарении или конденсации (Q = m·L_исп), поиск массы вещества m = Q/L по известной теплоте и комбинированный расчёт лёд→вода→пар Q_total = m·c_льда·(0−T₁) + m·L_пл + m·c_воды·100 + m·L_исп + m·c_пара·(T₂−100). Поддерживаются единицы массы кг/г, энергии Дж/кДж/МДж/кал/ккал, пресеты для 11 веществ (вода, этанол, ртуть, алюминий, железо, медь, свинец, золото, олово, парафин, нафталин). Пример: чтобы расплавить 1 кг льда при 0 °C, нужно Q = 1·334000 = 334 кДж. Чтобы испарить 1 кг воды при 100 °C — Q = 1·2 260 000 = 2,26 МДж, в 6,77 раза больше теплоты плавления.