y=2x² - это какая функция? Как ее построить?
Уравнение y=2x² представляет собой квадратное уравнение или уравнение параболы вида y=ax².
a=2 (плюс 2) — направление ветвей параболы вверх, так как a больше ноля, и ширина ветвей уже, чем у стандартной параболы, так как a по модулю больше одного.
Чтобы построить график функции y=2x² , нужно:
1. Определить вершину параболы.
Вершина параболы данного вида всегда находится в точке с координатами (0, 0).
2. Построить таблицу значений.
Выберите несколько точек x вблизи вершины параболы, например, две точки с каждой стороны от вершины. Рассчитайте соответствующие значения y, подставив эти значения x в уравнение. Для отображения таблицы с координатами точек кликните на кнопку «Показать/скрыть таблицу точек графика».
3. Построить график.
Нарисуйте систему координат. Отметьте полученные точки и вершину параболы.
Соедините точки плавной кривой.
Справочная информация о графике параболы:
y=ax²
a — коэффициент при квадратном члене (первый коэффициент или старший коэффициент), который определяет направление ветвей параболы и их ширину:
- a>0 - направление ветвей вверх;
- a<0 - направление ветвей вниз;
- |a|>1 - ширина параболы более узкая, чем стандартной параболы y=x²;
- |a|<1 - ширина параболы больше, чем стандартной параболы y=x².
Найти корни уравнения или точки пересечения графика с осью x