Как посчитать пропорцию: формула X = (B·C)/A, пошаговая инструкция, прямая и обратная пропорция, примеры с рецептами, скоростью и рабочими.
Как посчитать пропорцию — пошагово
- Запиши схему: A : B = C : X (или как дробь A/B = C/X). A и B — первая пара известных значений, C — третье значение, X — искомое.
- Перемножь крест-накрест: A · X = B · C.
- Вырази X: X = (B · C) / A.
- Проверь размерность и логику: X должен быть того же типа, что и B (граммы, рубли, штуки), и расти пропорционально.
Пример: 200 г муки хватает на 5 порций. Сколько муки на 8 порций? Схема 200/5 = X/8 → X = 200·8/5 = 320 г.
Когда пропорция работает, а когда нет
Прямая пропорция: цена и количество, путь и время при постоянной скорости, ингредиенты и число порций. Чем больше одно — во столько же раз больше другое.
Обратная пропорция: число рабочих и время работы, скорость и время на фиксированном пути. Тут не A/B = C/X, а A·B = C·X, поэтому X = A·B/C. Пример: 6 рабочих делают работу за 10 дней; за сколько дней справятся 4 рабочих? X = 6·10/4 = 15 дней.
Как читать результат и ограничение
Калькулятор считает по формуле прямой пропорции X = B·C/A. Если у тебя обратная зависимость, поменяй местами: используй формулу X = A·B/C (умножь первые два значения и раздели на третье).
Ограничение: все три входных значения должны быть положительными и иметь согласованные единицы. Если A = 0 — деление невозможно. Пропорция не работает для нелинейных зависимостей (площадь круга от радиуса, время падения от высоты) и для величин с выбросами.
Формула пропорции и три шага
Чтобы посчитать пропорцию, запиши схему A : B = C : X (или как дробь A/B = C/X), перемножь крест-накрест (A·X = B·C) и вырази неизвестное: X = (B·C)/A. Например, схема 200 : 5 = X : 8 даёт X = 5·8/200 — нет, это ошибка в порядке. Правильная запись для «200 г на 5 порций, сколько на 8»: 200/5 = X/8, отсюда X = 200·8/5 = 320 г.
Как читать результат
Калькулятор выдаёт X — искомое значение — по введённым A (целое), B (доля) и C (новая доля). Например, A=200, B=5, C=8 → X=320. Все единицы должны быть согласованы: если A в граммах, то и X в граммах; если A в рублях, то и X в рублях. В подсказках под полями указаны типичные интерпретации.
Пример: прямая и обратная пропорция
Прямая: цена и количество. 5 ручек стоят 200 рублей, 8 ручек — X. X = 200·8/5 = 320 рублей. Обратная: число рабочих и время. 6 рабочих делают работу за 10 дней; за сколько справятся 4? Тут не A/B=C/X, а A·B=C·X: 6·10 = 4·X, X = 15 дней. Для обратной пропорции формула X = A·B/C.
Ограничение
Калькулятор считает по формуле прямой пропорции X = (B·C)/A. Для обратной пропорции используй X = (A·B)/C. Все три входных значения должны быть положительными и иметь согласованные единицы; A не должно быть равно нулю. Пропорция не работает для нелинейных зависимостей (площадь круга от радиуса, время падения от высоты) и для величин с экстремальными выбросами.