Площадь треугольника через синус: S = (a × b × sin(γ)) / 2, где a и b — две стороны, γ — угол между ними. Калькулятор рассчитывает площадь по этой формуле мгновенно.
Примеры расчётов
| Сторона a | Сторона b | Угол γ | Площадь S |
|---|---|---|---|
| 5 | 5 | 90° | 12,5 |
| 6 | 8 | 30° | 12,0 |
| 10 | 10 | 60° | 43,3 |
| 3 | 4 | 90° | 6,0 |
| 7 | 9 | 45° | 22,3 |
Площадь
sin угла
Угол в градусах
Для a = 10, b = 12 и угла 30° площадь равна 30 ед².
Формула и её применение
S = (a · b · sin γ) / 2
Формула особенно полезна, когда известны две стороны треугольника и угол между ними, но неизвестна высота. Угол может быть задан в градусах или радианах.
Когда использовать эту формулу
- В геодезии и строительстве — для расчёта площади земельных участков треугольной формы
- В архитектуре — для расчёта фронтонов, скатов крыш
- В школьной и вузовской математике — задача «две стороны и угол между ними»
Часто задаваемые вопросы
Как вычислить площадь треугольника по двум сторонам и углу?
Формула: S = (a × b × sin(γ)) / 2. Умножьте две стороны, умножьте на синус угла между ними, и разделите на 2.
Что делать, если угол задан в радианах?
Калькулятор принимает оба формата. Для перевода: радианы = градусы × π / 180.
Можно ли использовать формулу для прямоугольного треугольника?
Да. Для прямого угла sin(90°) = 1, поэтому площадь упрощается до S = (a × b) / 2.