Коэффициент расчётной длины колонны µ — отношение расчётной (приведённой) длины lef к геометрической l0: lef = µ·l0. Зависит от условий закрепления концов: для шарнирно-шарнирной колонны µ = 1,0; для шарнирно-защемлённой µ = 0,7; для защемлённо-защемлённой µ = 0,5; для консоли (защемление–свободный конец) µ = 2,0. Эти значения соответствуют СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» табл. 30 для эталонных схем.
Эталонные схемы Эйлера
| Схема закрепления | µ (теор.) | µ (норм.) |
|---|---|---|
| Защемление — защемление | 0,5 | 0,65 |
| Защемление — шарнир | 0,7 | 0,8 |
| Шарнир — шарнир | 1,0 | 1,0 |
| Защемление — защемление со свободным горизонтальным смещением верха | 1,0 | 1,2 |
| Защемление — шарнир со свободным горизонтальным смещением верха | 2,0 | 2,0 |
| Консоль (защемление — свободный конец) | 2,0 | 2,1 |
Нормативные значения чуть выше теоретических — учитывают неидеальность реального защемления (узлы не абсолютно жёсткие).
Колонны рам со связями и без
Различают два принципиально разных случая:
- Связевые рамы (несвободные) — горизонтальные перемещения верха колонны ограничены связями или жёсткими дисками перекрытий. µ ≤ 1,0. Для колонн многоэтажных зданий с диафрагмами / ядром жёсткости.
- Рамные системы (свободные) — горизонтальные перемещения возможны. µ ≥ 1,0, часто 1,5–2,0. Для одноэтажных производственных зданий без связей по верху и для рамных каркасов без диафрагм.
Метод расчёта µ для рамных систем — по СП 16.13330.2017 п. 10.3.4 и Приложение Е (через коэффициенты жёсткости n = (Ir/lr) / (Ic/lc) ригелей и колонн).
Колонны переменного сечения и ступенчатые
Для одноэтажных производственных зданий с подкрановыми балками колонны имеют переменную жёсткость по высоте (надкрановая и подкрановая части). Расчётная длина для надкрановой и подкрановой частей определяется отдельно по СП 16.13330.2017 п. 10.3.5 в зависимости от:
- отношения моментов инерции верхней и нижней частей;
- величины крановой нагрузки;
- типа сопряжения колонны с фермой и с фундаментом;
- наличия связей по верху и по подкрановым балкам.
Типичный диапазон для подкрановой части: µ = 1,5–2,0 в плоскости рамы; для надкрановой: µ = 2,0–2,5.
В двух плоскостях
µ определяют отдельно в двух главных плоскостях колонны (в плоскости рамы и из плоскости). Условия закрепления могут различаться:
- в плоскости рамы — по жёсткости рамы;
- из плоскости — по расположению связей и распорок.
Расчётные длины lef,x = µx·lx и lef,y = µy·ly, где lx и ly — расстояния между точками закрепления в соответствующих плоскостях. Гибкости λx = lef,x/ix, λy = lef,y/iy сравниваются с предельной по табл. 32 СП 16.13330.2017.
Ж/б колонны
Для железобетонных колонн расчётная длина определяется по СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции» табл. 6.7 — таблица аналогична стальной, но с учётом податливости узлов и трещиностойкости. Типичные значения:
- верхний этаж многоэтажного здания: µ = 1,0;
- средние этажи: µ = 0,7;
- первый этаж с защемлением в фундамент: µ = 0,7;
- колонна, защемлённая в фундамент с шарниром на верху: µ = 2,0 (свободный верх).
Частые ошибки
- Для свободных рам используют µ = 1,0 — заниженный расчёт устойчивости.
- Принимают µ = 0,5 для защемлённой колонны без проверки реальной жёсткости узла.
- Игнорируют различие µ в двух плоскостях — критическая гибкость по слабой оси.
- Для ступенчатых колонн используют µ от полной длины — нужны раздельные µ для надкрановой и подкрановой частей.
Нормативные документы
- СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» — табл. 30, табл. 32, Приложение Е
- СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции» — табл. 6.7
- СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» — для деревянных колонн
Смежные материалы: гибкость стержня, расчётное сопротивление стали С245, прогрессирующее обрушение.
Статья актуальна на 2026 год. При смене редакции СП 16.13330 коэффициенты сверять с действующей версией.
Образование: Промышленное и гражданское строительство, магистратура - Подземное и городское строительство.
Подробнее об авторе →Я тоже могу ошибаться — напишите, и вместе сделаем материал лучше.