Проверяет, можно ли представить 2D-вектор как a·v1 + b·v2, находит коэффициенты и показывает статус базиса.
-det[v1 v2]
-Коэффициент a
-Коэффициент b
-Статус
Если det[v1 v2] не равен нулю, два вектора образуют базис плоскости и целевой вектор выражается единственным способом.
Что значит линейная комбинация
Вектор t является линейной комбинацией v1 и v2, если его можно записать как t = a·v1 + b·v2. Если два базисных вектора не параллельны, такая запись в плоскости единственна.
Как работает расчет
Калькулятор использует определитель двух векторов. Если det[v1 v2] не равен нулю, коэффициенты находятся через отношения определителей. Если det равен нулю, проверяется, лежит ли целевой вектор на той же линии.
Смежные калькуляторы
Для 3D-операций используйте калькулятор 3D-векторов. Для матричного решения похожей задачи подойдет метод Гаусса.