Калькулятор решает систему линейных уравнений методом Гаусса: введите коэффициенты расширенной матрицы и получите пошаговое исключение неизвестных.
Диагностика
Нажмите «Рассчитать», чтобы проверить ввод.
Результат
Результат появится здесь.
Пошаговый расчет
Пока шагов нет.
Как вводить систему
Каждое уравнение записывается отдельной строкой: сначала коэффициенты при переменных, затем свободный член. Например, строка 2 1 -1 8 означает уравнение 2x1 + x2 - x3 = 8.
Что показывает метод Гаусса
Прямой ход приводит расширенную матрицу к ступенчатому виду, а обратный ход находит значения переменных. Если в процессе появляется противоречивая строка, система несовместна.
Когда лучше взять другой метод
Для небольших квадратных систем удобно сверить ответ через метод Крамера. Для анализа числа решений полезно дополнительно проверить ранг матрицы коэффициентов и ранг расширенной матрицы.