Онлайн-калькулятор пропорции a/b = c/d: введи три известных члена, четвёртый посчитается автоматически. Перекрёстное правило, выбор любого неизвестного члена.
Когда нужна пропорция
Пропорция — это равенство двух отношений. Применяется, когда две величины изменяются согласованно: цена и количество, ингредиенты рецепта и число порций, масштаб карты и реальное расстояние, процент и базовое значение.
Пример: 200 грамм муки на 5 порций теста. Сколько муки на 8 порций? Пропорция 200/5 = X/8, отсюда X = 200 · 8 / 5 = 320 грамм.
Как читать результат и ограничение
Если a/b = c/d, то a·d = b·c (перекрёстное умножение). Чтобы найти неизвестный член, приравняй произведения и раздели на известный множитель: X = b·c/a, или X = a·d/c, или X = a·d/b, или X = b·c/d — в зависимости от того, что неизвестно.
Ограничение: пропорция работает только для прямо пропорциональных величин (когда рост одной во столько же раз растёт другая). Для обратно пропорциональных (скорость и время на одном пути, число рабочих и время работы) произведение, а не отношение, постоянно: X = a·b/c. Калькулятор не различает эти случаи автоматически — выбирай схему по смыслу задачи.
Как работает калькулятор пропорции
Пропорция — это равенство двух отношений: a/b = c/d. Главное свойство — перекрёстное правило: a·d = b·c. Если три члена известны, четвёртый всегда можно найти: X = b·c/a, или X = a·d/c, или X = a·d/b, или X = b·c/d — в зависимости от того, какой член неизвестен. Калькулятор автоматически решает уравнение по введённым значениям.
Как читать результат
Выбери переключателем сверху, какой член пропорции ищешь (A, B, C или X). Введи три известных значения — калькулятор покажет искомое и исходное равенство. Например, для прямой задачи «сколько стоит 8 единиц, если 5 стоят 200 рублей» введи A=200, B=5, C=8, ищи X: получишь X = 5·8/200·… — стоп, перепутаны обозначения; на самом деле X = 200·8/5 = 320 рублей.
Пример: рецепт и порции
По рецепту на 5 порций нужно 200 г муки. Сколько муки на 8 порций? Пропорция 5 порций → 200 г, 8 порций → X г. Схема 5/200 = 8/X → X = 200·8/5 = 320 г. Калькулятор даст то же число, если ввести A=5, B=200, C=8 и искать X.
Ограничение
Пропорция работает только для прямо пропорциональных величин: чем больше одно, во столько же раз больше другое. Для обратной пропорции (скорость и время на одном пути, число рабочих и время работы) произведение, а не отношение, постоянно: X = A·B/C. Калькулятор по умолчанию считает прямую пропорцию — выбирай схему по смыслу задачи.